09-10-1概率统计期末试卷A（经管）

---------------------- 学 院 装 -----------------------订 密 线 封---------------------------------------- 线 专业班 级 装 ---------------------------------------- 订 密线 封---------------------------------------- 线 学 号 ---------------------------------------装 密订 封线姓线--------------------------------------------- 名 ---------------------------------------------- 天津工业大学（2009—2010学年第一学期）

经管类《概率论与数理统计》期末试卷(2010/1理学院)

特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有8 页，共 八 道大题，请核对后做答，有疑问请与监考教师联系。祝同学们考出好成绩！ 满分 32 10 10 10 10 10 10 8 100 核分人 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 复查人 评阅人 本试卷参考数据：75.7576?8.7039,0.0401?0.2003，6?2.45，

?(2.45)?0.9929，t0.025(3)?3.1824，F0.05(2,12)?3.89. 满分 32 得分 一.填空题(每空2分)

1.已知A,B是两个事件，且P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(AB)?0.3， 则P(AB)?__ __，P(AB)?__ __。

X 0 1 2 3 2.已知随机变量X的分布律为 pk 0.2 0.4 0.3 0.1

则Y Y?(X?1)2的分布律为 pk

Y的分布函数为FY(y)?

.

1

?1?x?e10, x?0f(x)?3.X的密度X,则Y?eX的密度fY(y)??10? 0, x?0?。

4.已知随机变量X~b(n,p)（二项分布），且E(X)?4，D(X)?2.4，则参数(n,p)?___________，概率P(X?2)?_________ 。

225.已知二维随机变量(X,Y)~N(4,3,3,4,0)，则Z?3X?4Y?1的分布密

度为fZ(z)?。

n6.设总体X~N(0,1),(X1,X2,?,Xn)是X的样本，则Y??Xi2~_________，

i?1Z?n?1X1222X2?X3???Xn~_________，而当n充分大时，Z~_________。

近似7.设总体X有期望E(X)??，方差D(X)??2，均未知，(X1,X2,?,Xn)是

1总体X的样本，则B2?n1S?计量,

n?12?i?1n(Xi?X)2是?2的_________(无偏，渐近无偏)估

?(Xi?1ni?X)2是?2的__________(无偏，渐近无偏) 估计量。

8.设总体X~N(?,?2)，其中参数?,?2未知，(X1,X2,?,Xn)是X的样本，

1X?n?i?1n1Xi,S?n?12?(Xi?1ni?X)2,??(0,1)，则参数?2的置信概率为1??的置

信区间为

行检验，则检验统计量及其分布为

时，拒绝域为

, 若对假设H0:???0?H1:???0进

， 显著水平为?.

1

-------------------------------学 院 装 -------------------------------密订封线专线----------------------------------------业 班 ----------------------------------------装学密订 号封线 线----------------------------------------- 姓----------------------------------------装 名密订 封线线------------------------------------------------------------------------------ 满分 10 二.某通信系统的发端分别以概率0.6和0.4发得分 出信号0和1。由于信道有干扰，当发出信号0

时，接受端以概率0.9和0.1收到信号0和1；

当发出信号1时，接受端以概率0.95和0.05收到信号1和0。发出信号0记为事件A0；发出信号1记为事件A1；收到信号1记为

事件B，完成下列问题：

1. 写出概率P(A0),P(A1)；P(BA0),P(BA1)。

2. 求收到信号1的概率。

3．当收到信号1时，原发信号确是1的概率是多少？

1

满分 得分

10 三.已知随机变量X,Y相互独立，(X,Y)的联合分布律及边缘分布律满足下表：

P(Y?yj) Y X 1 2 P(X?xi) 1 1/8 2 1/4 3 1/6 1/4

1. 将上表空白处填写完全；

2. 求数学期望E(12XY?3X?4Y?7)；

3. 写出U?X?Y，V?max(X,Y)，W?min(X,Y)的分布律。

U pk W V pk pk

.

2