中考数学真题练习卷：方程与不等式(word版 有答案)

【答案】解：设城中有x户人家，由题意得 x+

x=100，

解得x=75，

答：城中有75户人家.

26.某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下： 红色地砖 蓝色地砖 购买数量低于5000块 原价销售 原价销售 购买数量不低于5000块 以八折销售 以九折销售 如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元．

（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

（2）经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由．

【答案】（1）解：设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意得：解得

答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元

（2）解：设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12019-x）块，所需要的总费用为y元. 由题意知x≥

，得x≥4000，又x≤6000，

∴蓝砖块数x的取值范围是4000≤x≤6000.

当4000≤x≤5000时，y=10x+8×0.8(12019-x)=3.6x+76800，∴x=4000时，y有最小值91200； 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（12019-x）=2.6x+76800, ∴x=5000时，y有最小值89800， ∵89800<91200，

∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元.

第 5 页