中考数学真题练习卷：方程与不等式(word版 有答案)

中考数学真题练习卷:方程与不等式

一、选择题

1.方程组 A.

的解是（ ）

B.

C.

D.

【答案】A

2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）。 A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. 【答案】D 3.把不等式组 A. 【答案】B 4.分式方程 A.

B.

的解为（ ） C.

D. 无解

B.

中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）

C.

D.

D.

【答案】D 5.分式方程

A. x=1 B. 【答案】A

6.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是( ) A.B.C.D.

【答案】A

7.关于 的一元二次方程 A.

B.

有两个实数根，则 的取值范围是（ ） C.

D.

的解是（ ）

C.

D.

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【答案】C 8.若实数m、n满足 是 （ ）。

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B

9.据省××局发布，2019年我省有效发明专利数比2019年增长22.1%假定2019年的平均增长率保持不变，2019年和2019年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A. 【答案】B

10.若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A.

B. 1 C.

D.

B.

C.

D.

，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长

【答案】A

11.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）。 A.8% B.9% C.10% D.11% 【答案】C

12.已知关于x的不等式组 A.≤a＜1 B.≤a≤1 C.＜a≤1 D.a＜1 【答案】A

仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）。

二、填空题

13.不等式

的解集是________.

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【答案】x＞10 14.当

________时,解分式方程

会出现增根．

【答案】2 15.设

、

是一元二次方程

的两个根，且

，则

________，

________． 【答案】

；

有实数根，则 的取值范围是________．

16.关于 的一元二次方程 【答案】k≥-4 17.不等式组

的解集为________．

【答案】18.已知 【答案】3 19.

，

，若

，则实数 的值为________.

两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地，分别以一定的速度匀速

行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达

地.甲、乙两车相距的路程 （千

地还有________千米.

米）与甲车行驶时间 （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距

【答案】90

20.若关于x、y的二元一次方程组

，的解是

，则关于a、b的二元一次方程组

的解是________．

【答案】

三、解答题

21.解方程：

．

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【答案】解：去分母，得 去括号，得

移项并合并同类项，得

，

.

,

经检验，x=-1是原分式方程的根. 22.解不等式组： 【答案】解：解不等式 移项并合并同类项，得 系数化为1，得 解不等式 去分母，得

移项并合并同类项，得 系数化为1，得 ∴不等式组的解为 23.先化简,再求值:

，

.

,其中 是不等式组

的整数解.

；

， ，

， ，

． ，

【答案】解：原式= = =

﹣ ，

? ﹣

不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4， 当x=4时，原式=

．.

，结果

24.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ 【答案】解：设原计划植树x天，则实际植树（x-3）天，根据题意得解之：x=20

经检验：x=20是原方程的根 答：原计划植树20天。

25.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

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