（浙江专版）2019年高中数学 第二章 概率 课时跟踪检测（十一）古典概型 新人教A版选修2-3.doc

这是不可能的．所以只有“时”的和为9(即“09”或“18”)，“分”的和为14(“59”)；或者“时”的和为10(即“19”)，“分”的和为13(“49”或“58”)．共计有4种情况．因41一天24小时共有24×60分钟，所以概率P＝＝.故选C．

24×60360

4．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金．”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为( )

3A． 101C． 2

2 B． 53 D． 5

解析：选C 从五种不同属性的物质中随机抽取两种，有(金，木)、(金，水)、(金，火)、(金，土)、(木，水)、(木，火)、(木，土)、(水，火)、(水，土)、(火，土)，共10种等可能发生的结果．其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有5种，1

则不相克的也是5种，所以抽取的两种物质不相克的概率为. 2

5．有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1,2,3,4，现从中任取两个，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为________．

解析：从四个小球中任取两个，有6种取法，其中两个号码都为偶数只有(2,4)这一种15

取法，故其对立事件，即至少有一个号码为奇数的概率为1－＝.

66

5答案： 6

6．设a，b随机取自集合{1,2,3}，则直线ax＋by＋3＝0与圆x＋y＝1有公共点的概率是________．

解析：将a，b的取值记为(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共9种可能．

当直线与圆有公共点时，可得

3

2

2

a2＋b2≤1，从而符合条件的有(1,3)，(2,3)，(3,1)，

5

(3,2)，(3,3)，共5种可能，故所求概率为. 9

5答案： 9

7．小李在做一份调查问卷，共有5道题，其中有两种题型，一种是选择题，共3道，另一种是填空题，共2道．

(1)小李从中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，求所选的题不是同一种题型的