2020学年热力学课后习题复习3

2020学年热力学课后习题复习

纯流体的热力学性质计算

一、思考题

3-1气体热容、热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？

答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。

3-6水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零?

答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 二、计算题：

?U???p?3-1 试推导方程????T???p式中T,V为独立变量。 ??V?T??T?V证明：?dU?TdS?pdV

?U???S? ????T???p ??V?T??V?T?p???S? 由maxwell关系知： ????????T?V??V?T?U??????T???V?T??p???p ??T?V

5选择合适的普遍化关联方法计算1kmol 1，3-丁二烯从2.53MPa，127℃压缩到

12.67MPa，227℃时的△H、△S和△V。已知：1，3-丁二烯的pc=4.326MPa，Tc=425.0K，Vc=0.221m3·kmol-1，ω=0.181，理想气体的等压热容cp=22.738+222.796×10-3T-73.879×10-6T2(kJ·kmol-1·K-1)。

解：设计过程如下：

真实气体 127℃ 2.53MPa ΔH，ΔS，ΔU，ΔV 真实气体 277℃ 12.67MPa ① ④ 理想气体 127℃ 2.53MPa 理想气体 127℃ 理想气体 277℃ ②12.67MPa ③ 12.67MPa （1）127℃，2.53MPa下真实气体转变成理想气体

查表知，Tc=425K, Pc=4.327MPa，ω=0.195 Tr?400.15?0.94 p?2.53?0.585

r4254.327查图知用普遍化维利系数法计算。

B0=0.083?0.422=?0.383 1.6Tr B1=0.139?0.172=?0.084

4.2Tr Bpc?B0??B1??0.383?0.195???0.084???03994

RTc

Z1?ppVBp?1??1?r?B0??B1?RTRTTr0.585??0.383?0.195?0.084??0.75140.942.53?10

?1? V1?ZRT?0.7514?8.314?400.15?9.8813?10?4 m3?mol-1

6p dB0dTr? 0.675?0.793Tr2.6 0.722?0.996Tr5.2

dB1dTr???dB0B0??dB1B1??H1R? ??pr??????????0.826??RTdTTdTr??rTr????r H1R??0.826RT1??0.826?8.314?400.15??2748.22 kJ?kmol-1?dB0S1RdB1???pr??????0.5742RdTdT?rr?S1R??0.5742?8.314??4.774 kJ?kmol-1?k-1

（2） 理想气体恒温加压

?HT?0

?ST??Rln12.67

??13.39 kJ?kmol-1?K-12.53（3） 理想气体恒压升温

T21id?H??CdT?22.738?550.15?400.15??222.796?10?3??550.152?400.152????p?T1p21?73.879?10?6??550.153?400.153?3?16788 kJ?kmol-1 ?S??300CpdT?22.738?ln550.15?222.796?10?3?550.15?400.15

??p?273.15T400.151?73.879?10?6???550.152?400.152??35.393 kJ?kmol-1?K-12id（4）理想气体转变为真是气体

Tr?550.1512.67?1.3 pr??2.912 4254.327用普遍化压缩因子法计算，

查图可知 Z0?0.64 Z1?0.2

(HR) (HR)??0.5??2.1RTcRTc0'R' (S)??1.2 (SR)

??0.45RR0Z2?Z0??Z1?0.64?0.195?0.2?0.672

V2?Z2RT20.672?8.314?550.15??2.882?10?4 m3?mol-1 6p212.67?100' (H2R)(HR)(HR)?????2.198RTcRTcRTc S2RR??1.2?0.195?(?0.45)??1.288

?H2R??2.198?8.314?425??7766.5 kJ?kmol-1 S2R??1.288?8.314??10.708 kJ?kmol-1?K-1

故 ?V?V2?V1??2.882?9.8813??10?4??6.999 m3?mol?1

idR-1 ?H= H1R??HT??Hidp?(?H2)?11769.7 kJ?kmolidR-1-1 ?S= S1R??ST??Sidp?(?S2)?14.0378 kJ?kmol?K ?U??H??(pV)?11769.7?(12.67?106?2.882?10?4?2.53?106?9.8813?10?4) ?10618.3 kJ?kmol-1

10、

解： 1）查饱和蒸气表得：70℃时

Hl?292.98 kJ?kg-1Hg?2626.8 kJ?kg-1

Sl?0.9549 kJ?kg-1?K?1Sg?7.7553 kJ?kg-1?K?1?H?0.95Hg??1?0.95?Hl?0.95?2626.8?(1?0.95)?292.68?2510.1 kJ?kg-1 S?0.95Sg?l?1?0.95?Sl?0.95?7.7553?(1?0.95)?0.9549?7.4153 kJ?kg-1?K-12) 由表可知4.0MPa时，S?6.0701kJ?kg-1?K-1?S?6.4kJ?kg-1?K-1

g故水蒸气处于过热状态。

-1

由表可知4.0MPa ，280℃时，H=2901.8 kJ·kg-1, S=6.2568 kJ·kg-1·K

-1

320℃时，H=30154.4 kJ·kg-1, S=6.4553 kJ·kg-1·K

-1

由内插法求得，S=6.4 kJ·kg-1·K时，对应的温度T=308.9℃，H=2983.75 kJ·kg-1 3）查饱和蒸气表得，4.0MPa时，

Hl?1087.3 kJ?kg-1Hg?2801.4 kJ?kg-1

Sl?2.7964 kJ?kg-1?K-1Sg?6.070 kJ?kg-1?K-1由于Sl处于Sg之间，故水蒸气为湿蒸气，且满足

S?xS??1?x?S

gl即 5.8?6.0701x??1?x??2.7964，得

x?0.9175

故 H?xH??1?x?H?0.9175?2801.4??1?0.9175??1087.3?2660 kJ?kg-1

gl对应的温度为T=250.4℃