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编写意图
教材先教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1计算长方体的体积。
长方体体积计算公式，教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，看有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此激发学生实验、探究的动机和愿望。
教材让学生用体积为1 cm的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。
接着，教材安排了例1，计算长方体的体积，以巩固长方体的体积计算公式。 教学建议
教学计算长方体的体积时，可先由教科书第40页“做一做”的第2题说明计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位。再提出：“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生讨论。学生可能会想到把长方体切成一些小正方体，但不是所有的物体都能切割成小正方体，怎么办？这时学生可能会想到通过计算来求，那么长方体的体积与哪些数据有关呢？计算方法又是什么呢？由此提出实验要求。让学生用体积1 cm的小正方体摆成不同的长方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。在独立思考的基础上，让学生在小组内进行充分的交流，看这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，让学生通过观察、归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示。接着出示例1，可以让学生列出算式并解答。 4. 正方体的体积计算。
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编写意图
与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2计算正方体的体积。 正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排例2计算正方体的体积。 教学建议
教学正方体体积的计算时，可以启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。引导学生自己推导出正方体的体积公式：V＝a·a·a。这时告诉学生三个a连乘可以写作a，读作“a的立方”。教学时，也可以联系以前学习求正方形面积时，a×a可以写作a，读作“a的平方”。使学生更清楚地了解，两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”，初步渗透一点乘方的知识。在引导学生推导出正方体的体积计算公式之后，可以让学生自己试着完成例2，然后共同订正。教师要注意学生列式时，是否会正确地写出6的立方，并会计算63。指导学生完成教材第43页的“做一做”第1题。 5. 长方体和正方体的体积公式的统一。
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教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积×高”，让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。 教学建议
在教学长方体和正方体统一的体积公式时，先结合实物指出，物体的体积都是由它的长、宽、高决定的。然后让学生分别说出长方体和正方体的体积公式，教师分别写在黑板上。接着结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中的“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也可以看作是正方体的高，并说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积×高”，用字母表示就是V＝Sh。在指导学生完成第43页下面的“做一做”第2题时，可以说明题中所说的木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。如果有的学生不明白，可以用一个长方体物品（如牙膏盒）做演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，让学生看到这时横截面的面积就成了底面积。 6. 关于练习七中一些习题的说明和教学建议。
第1题，可以让学生通过看图，想像出每个图形是由多少块1 cm的小正方体拼成的，它的体积就是多少立方厘米。这样既可以发展学生的空间观念，又可以为下面学习计算长方体的体积做些准备。每个图形的体积都是4 cm。要注意在数小正方体的时候，不要忽略了隐藏起来看不见的部分。这道题主要是让学生进一步明确每个图形含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
第2题，让学生把适当的体积单位填入括号里，目的是加深学生对所学的常用体积单位的认识。题目中已给出三种物体体积的数量，让学生想该填哪个体积单位才适当。答案依次是10 cm、22 dm和40 m。做题时，可以先让学生想一想1 cm、1 dm和1 m实际各有多大，然后根据不同大小的物体选择合适的体积单位。
第3题，无论怎么摆，新组成的长方体都是由9个棱长为1 cm的小正方体组成的，那么它的体积都是9 cm。由于小正方体的个数9是个单数，因此摆成的新长方体的排数、层数都应该是单数。所以有下面两种：
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第4题，让学生在小组内进行自由交流，然后再向全班汇报。
第5题，这是一道实际应用的问题，实际就是求长方体土坑的体积，计算时要注意统一计量单位。题中还给出一个在生产生活中计算土、沙、石时常用的体积单位“方”，学生只要知道1方=1 m即可。 第6题，在计算正方体冰块的过程中，还让学生了解了我国古代商朝就掌握了存储冰块的技术这一知识背景。
第7题，是用长方体体积计算公式来解决实际问题。这里平均分成4块可以有多种分法，但每种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕，即 2×2×06÷4=06（dm）
第8题，是用底面积乘高求长方体的体积的题目，横截面可以看成底面积，方木的长可以当做高。做这题时要提醒学生注意把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方=1 m，所以可以把面积单位dm换算成m，这样便于最后的换算。 7. 体积单位间的进率。
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这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上教学的。教材通过图示，引
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