七年级数学下册第五章相交线与平行线本章复习课课堂练习新人教版

∴∠F＝180°－105°＝75°.

【解析】(2)如答图，延长DC交AF于点K.

可得∠B－∠CG.F＝∠C＋10°－∠CG.F＝∠G.KC＋10°＝∠D＋10°＝115°. 解：(3)当∠ADE＋∠CG.F＝180°时，BC∥AD，理由如下： ∵AF∥DE，

∴∠G.AD＋∠ADE＝180°，∠ADE＋∠CG.F＝180°， ∴∠G.AD＝∠CG.F，∴BC∥AD.

9．解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°， ∴∠EBC＝2∠DBC＝60°. ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC＝2∠EBC＝120°. ∵AD∥BC，

∴∠A＋∠ABC＝180°， ∴∠A＝60°.

(2)存在∠DFB＝∠DBF.理由如下： 设∠DBC＝x°，则∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°. ∵7∠DBC－2∠ABF＝180°， ∴(7x)°－2∠ABF＝180°，

∴∠ABF＝??7?2x－90???

°， ∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝??1?2x＋90???

°，

∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝??1?90－2x???°.

∵AD∥BC，

∴∠DFB＋∠CBF＝180°， ∴∠DFB＝??1?90－2x???°，

∴∠DFB＝∠DBF. 10．∠1＋∠2＝∠3 (2) 85

(3)【解析】(1)如答图，作PM∥AC，

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∵AC∥BD，∴PM∥BD， ∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，

∴∠1＋∠2＝∠CPM＋∠MPD＝∠CPD＝∠3. (2)由题可知∠BAC＝∠B＋∠C. ∵∠B＝40°，∠C＝45°， ∴∠BAC＝40°＋45°＝85°.

解：(3)证明：∵BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC， ∴∠1＝12∠ABD，∠2＝1

2∠BDC.

∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ABD＋∠BDC＝180°， ∴AB∥AB. ∵DE平分∠BDC， ∴∠2＝∠FDE. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠BED＝∠DAB＝90°， ∴∠3＋∠FDE＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°.

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