七年级数学下册第五章相交线与平行线本章复习课课堂练习新人教版

相交线与平行线

1．[2020·商丘模拟]如图17，直线AB，AB相交于点E，AB⊥AB于点E.若∠CAB＝59°，则∠AED的度数为( )

图17

A．149° B．121° C．95° D．31°

2．如图18，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( )

A B C D

3．[2020春·大同期末]如图18，下面四个图中，∠1与∠2是同位角的有(

图18

A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①

4．[2020·硚口区校级模拟]如图19，下列能判定AB∥AB的条件有( ) ①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

图19

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

)

1

5．[·十堰]如图20，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上．若∠1＝28°，则∠2的度数是( )

图20

A．62° B．108° C．118° D．152°

6．[·荆门]已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C＝90°)按如图21所示的位置摆放．若∠1＝55°，则∠2的度数为( )

A．80° B．70° C．85° D．75°

图21

7．[2020春·泗阳县校级期末]如图22，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G.在

CA的延长线上，EG.交AB于点F，且G.E∥AD.试说明∠AFG.＝∠G..

图22

8．[春·乐清市期末]图23①为北斗七星的位置图，图23②将北斗七星分别标为A，B，

C，D，E，F，G.，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G.，且AF∥DE，

∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.

①

图23

②

2

(1)求∠F的度数；

(2)计算∠B－∠CG.F的度数是______；(直接写出结果)

(3)连接AD，∠ADE与∠CG.F满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．

9．[2020春·启东期末]如图24，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC. (1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；

(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．

图24

10．[2020春·上城区期末](1)如图25①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，

B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是____；

(2)如图25②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则∠BAC＝____°. (3)如图25③，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交AB于点F，∠1＋∠2＝90°，试说明：AB∥AB，并探究∠2与∠3的数量关系．

图25

3

参考答案

【过关训练】 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A

【解析】如答图，过点C作AB∥a.∵AB∥a，∴∠AAB＝∠3.∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1＝∠BAB.∵∠C＝90°，∠1＝55°，∴∠AAB＝90°－55°＝35°，∴∠3＝35°，∴∠2＝∠A＋∠3＝45°＋35°＝80°.

7．解：∵AD是△ABC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵G.E∥AD，

∴∠BFE＝∠BAD，∠G.＝∠CAD. ∵∠AFG.＝∠BFE， ∴∠AFG.＝∠G.. 8． 115° 解：(1)∵AF∥DE， ∴∠F＋∠E＝180°，

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