5.2.2 平行线的判定

2019—2020学年度第一学期杨镇中心学校教案

学 校 课 题 课 型 杨家园则镇中心学校 教师 张捷 5.2.2 平 行 线 的 判 定 新 授 课 1.掌握两直线平行的判定方法. 课时 第1课时 学习目标 2.了解得到两直线平行的判定方法的证明过程. 3.进一步规范几何推理语言. 学习重点 平行线的判定方法的应用. 学习难点 运用平行线的判定方法说理. 教具学具 网课相关设备 钉钉 课件 直尺 三角板 教 学 过 线AB的平行线的过程，发现这种画法实际上是画一对同程 位角相等.(让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、 CD被EF截得的同位角)

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忆一忆 如何判断两条直线是否平行？ （1）根据定义. （2）根据平行公理的推论. 由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接判定两直线是否平行。有没有其他方法判定呢？ 思考1 我们以前学过用直尺和三角尺画平行线（图5.2-5）。在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 点拨：回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直2019—2020学年度第一学期杨镇中心学校教案

教 学 过 程 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2(已知)， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？ 思考2 两条直线被第三条直线所截，同事得到同位角内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能够利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 如图5.2-8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？ c 1 3 4 a 2 b 点拨：引导学生观察图形分析∠3与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论. 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程： 2

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∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程： ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行). 例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？ 解：这两条直线平行. 理由如下：如图所示， ∵b⊥a,c⊥a， ∴∠1=∠2=90°(垂直的定义). ∴b∥c(同位角相等，两直线平行). 1、课本P14练习第1-3题； 2、已知：如图，∠1=∠B=∠D. 达标检测 (1)从∠B=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2) 从∠D=∠1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 3

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判定平行线的方法有： 1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行. 课堂小结 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义. 课后作业 课本P15习题第4、7题. 板书设计 教后反思 4