启东中学作业本高一物理（下）2

19.B某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度为多少?(地球半径为R)

Mg'R250答案：15R(点拨：由g?G2得，解得h=15R) ??2rg0(R?h)80020.B某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，

射程为60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少? 答案：10m(点拨：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移y?12gt，重力等于万有引2Mm2hR2力，mg?G2，解得x?v0，其中h、v0、G相同，所以

RGM2M地x星R星12111???()?()?x?x地?10m) ，星26x地R地M星29621.B两个质量为m1、m2的均匀球体，球心间距离为L，在其连线上有一质量为m的小球，受

到m1与m2对它的引力，若引力的合力为零，则m到质量为m2的小球的距离为多少? 答案：

m2L/(mm2)(点拨：设m到m1、m2的距离分别为r1、r2,由题意可知1?G

m1m2m2m，且r1+r2=L．两式联立得，r2?m2L/(m1?m2) ?G22r1r2练习4 万有引力定律在天文学上的应用(1)

一、选择题(每题5分，共40分)

1.A若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T’，引力常量为G，则可求得( )

A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度 答案：B

2.A下列说法正确的是 ( )

A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.以上均不正确 答案：AC

3.B某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G) ( )

A.4?G 3B.3?G 4C.3? ?G

D.? ?GMm2?2M4?2),即3?答案：C(点拨：此时万有引力充当向心力G2?mR(①因为2RTRGT??M43?R3即

M3??②,联立①、②解得T?3?/?G) R34?4.B设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②v?GM；r③v?3GM?；④v?Rg．其中正确的是( ) rA.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 答案：D

5.A已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是( ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 答案：BCD

6.A 地球公转轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是( )

R13T13A.33 R2T2R13T22B.32 R2T1

R12T22C.22 R2T1

R12T13D.23 R2T2答案：B

7.A天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则( ) A.两子星的线速度的大小一定相等 B.两子星的角速度的大小一定相等 C.两子星受到的向心力的大小一定相等 D.两子星的向心加速度的大小一定相等 答案：BC

8.A 下列说法符合史实的是( ) A.牛顿发现了行星的运动定律 B.开普勒发现了万有引力定律

C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D.牛顿发现海王星和冥王星 答案：C

二、填空题(每题8分，共32分)

9.A 两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动nA圈，B一昼夜绕地球转动nB圈，那么A和B的运动轨道半径之比RA:RB=________。

22答案：3nB:3nA 10.A设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，绕太阳的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可计算出的物理量有________________________. 答案：土星的角速度、线速度、加速度、太阳质量

11.B木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，如果地球在轨道上的公转速度为30km／s,则木星在其轨道上公转的速度等于________.

?2?R木?32?v?RvR木T木答案：13km／s(点拨：由开普勒第三定律3?2??木??(木地)2得

R地T地?2?R地?R地v木?v??地?2R木v地??5.2,解得v木?13km/s) 2v木R地12.B地球绕太阳公转周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________.

Mm2?2R3t2r34?2)整理得M?答案：32(点拨：由万有引力充当向心力可知G2?mr(所

rTGT2rT以

M日?(R3?t2)/(r3?T2) M地三、计算题(13、14题每题9分，15题10分，共28分)

13.A月球的质量是地球的1／81，月球半径是地球半径的1／3.8，如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体(阻力不计)，两者上升高度比为多少?

2g地M地R月M81答案：0.178:1(点拨：根据星球表面重力加速度g?G2得,由于??22Rg月M月R地(3.8)2ghv0竖直上抛可达到的高度为h?,所以地?月?0.178)

2gh月g地14.B太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估

算出太阳的质量(取一位有效数字)

30811

答案：2×10kg(点拨：太阳到地球的距离r=ct=3×10×500m=1.5×10m，又有

GMm2?24?2r330?mr()M??2?10kg) 所以22rTGT15.C宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力

常数为G，求该星球的质量M．

23LR2222

答案：M?(点拨：设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则x+h=L①23Gt若平抛初速度增大2倍，则有(2x)2?h2?(3L)2②由①②解得h?L③设该星球重力加312GMm23LR2?mg⑤由③④⑤式可得2M?速度为g，得h?gt④又有) 22R23Gt

练习5 万有引力定律在天文学上的应用(2)

一、选择题(每题5分，共40分)

1.A为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是 ( )

A.运转周期和轨道半径 B.质量和运转周期 C.轨道半径和环绕速度 D.环绕速度和质量 答案：AC

2.A已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( ) A.地球公转的周期及半径

B.月球绕地球运行的周期和运行的半径 C.人造卫星绕地球运行的周期和速率 D.地球半径和同步卫星离地面的高度 答案：BC

3.A一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径足地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )

A.一年 B.四年 C.六年 D.八年

32r行T行答案：D(点拨：由开普勒第三定律3?2)

r地T地4.B已知地球和火星的质量之比M地:M火?8:1，半径比R地:R火?2:1，表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m／s的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )

2222

A.10m／s B.12.5m／s C.7.5m／s D.15m／s

答案：B(点拨：设绳能产生的最大张力为F，则有F??mg地?ma①F??mg火?ma'②

2M地R地g地M地R火GM2

由g?得③ ①②③联立并把μ=0.5，a=10m／s，,?8?2及?22RM火R火g火M火R地2