陕西省汉中市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

陕西省汉中市2019-2020学年中考一诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

2．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A．4

B．2

C．23 D．43 3．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（ ）

A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12

4．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（ ）

A．c?sin2α B．c?cos2α C．c?sinα?tanα D．c?sinα?cosα

6．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ） A．3

B．4

D．6

C．5

7．若关于 x 的一元一次不等式组?A．a≥3

B．a＞3

?3x?1p2(x?1) 无解，则 a 的取值范围是（ ）

?x?af0C．a≤3

D．a＜3

8．AB＝AC，∠A＝30°AB的垂直平分线l交AC于点D，如图，在△ABC中，，则∠CBD的度数为( )

A．30° 9．化简：

B．45° C．50° D．75°

xy-，结果正确的是（ ）

x?yx?yx2?y2B．2

x?y2A．1

x?yC．

x?yD．x2?y2

10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

11．在Rt?ABC中，?C?90?，BC?1，AB?4，则sinB的值是（ ） A．

15 5B．

1 4C．

1 3D．

15 412．如图，以O为圆心的圆与直线y??x?3交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）

A．

2? 3B．π C．

2π 3D．

1π 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=

k的图象在第一象限的分支过AB的中点Dx交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．

14．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.

15．如图，四边形ACDF是正方形，?CEA和?ABF都是直角，且点E,A,B三点共线，AB?4，则阴影部分的面积是__________．

16．64的立方根是_______．

17．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则

b=_____． a18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是__． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0?t?2，2?t?3，3?t?4，t?4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（）1求本次调查的学生人数；

求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3?t?4的人数． （3）20．（6分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计

图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为??4,0?，以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60o的角，且交y轴于C点，以点O2?13,5?为圆心的圆与x轴相切于点D.

（1）求直线l的解析式；

（2）将eO2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当eO2第一次与eO1外切时，求eO2平移的时间. 22．AB是半圆O的直径，（8分）如图，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．

(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论； (2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长．