2019北京东城初三数学一模试题定(含答案)

（2）画出y2的图象．……………………….3分

（3）①6；………………………4分

②6，4.47．……………………….6分

226．（1）y?mx?6mx?9m?1 ＝m(x?6x?9)?1

＝m(x?3)?1

∴抛物线的顶点坐标为（3,1）…………………………………………2分 （2）∵对称轴为x＝3，且AB＝4 ∴A（1,0），B（5,0）

将A（1,0）代入抛物线，可得m??

（3) m＜-1或m?221 ……………………………………4分 4546分

27.解：（1）由对称可知 CD＝C′D，∠CDE＝∠C′DE． 在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝90°， ∴AD＝C′D．

又∵F为AC′中点，

∴DF⊥AC′，∠ADF＝∠C′DF．……………………………………………………1分

1∴∠FDP＝∠FDC′＋∠EDC′=∠ADC＝45°．…………………2分

2ADFC'BPEC

（2）结论：BP＋DP＝2AP．……………………………………………………3分 如图，作AP′⊥AP交PD延长线于P′， ∴∠PAP′＝90°．

在正方形ABCD中，DA＝BA，∠BAD＝90°， ∴∠DAP′＝∠BAP． 由（1）可知∠APD＝45°，

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∴∠P′＝45°．

∴AP＝AP′……………………………………………………4分

?BA?DA?在 BAP和 DAP′中，??BAP??DAP?，

?AP?AP??∴△BAP≌△DAP′（SAS）……………………………………………………5分 ∴BP＝DP′．

∴DP＋BP＝PP′＝2AP．

P'ADFC'BPEC

（3）2－1……………………………………………………7分

28．解：（1）①E，F； ...................................................................................................... 2分 ②B(－3，3)． ......................................................................................................... 3分 （2）①∵ (-1, )， (4, )是直线l上的两点， ∴ =-k-3， =4k-3． ∵k>0，

∴|-k-3|=k+3>1,4k-3>-3． 依题意可得：

当-3<4k-3<4时，k+3=4，解得k=1； 当4k-3≥4时，k+3=4k-3，解得k=2． 综上所述，k的值为1或2． ................................................................................................ 5分 ②

3?r?32 ................................................................................................................... 7分 2

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