2018版高中物理选修3-2学案：第3章 交变电流 3-1 交变电流的特点 含答案 精品

第1讲 交变电流的特点

[目标定位] 1.知道什么是交变电流，通过实验探究恒定电流与交变电流的区别.2.知道交变电流的周期和频率、最大值和有效值.3.了解最大值和有效值不同的实际应用意义．

一、恒定电流和交变电流的比较

1．电流的大小和方向都不随时间变化的是恒定电流．

2．电流的大小和方向随时间做周期性变化的是交变电流，俗称交流电． 二、交变电流的周期和频率

1．周期：交变电流完成1次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒．

2．频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz. 11

3．二者关系：T＝或f＝.

fT三、交变电流的最大值和有效值

1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．

2．有效值：使交变电流和恒定电流分别通过阻值相等的电阻，在交流的一个周期内，它们产生的热量相等，这个恒定电流、电压，叫做这个交流的有效值． 3．二者关系：对于正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系是I＝

ImUm，U＝. 22

4．应用：(1)电气元件或设备上所标的耐压值指该设备所能承受的交流电最大值． (2)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表测量的数值是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值.

一、直流电和交变电流 1．直流电及其分类

方向不随时间变化的电流叫直流电．直流电分为恒定电流和脉动直流电两类．其中大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电．

2．交变电流及其分类

大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流．其中大小不变、方向改变的电流也是交变电流．按交变电流的特点可分为正弦(或余弦)式交变电流和矩形波交变电流、锯齿波交变电流等．

3．交变电流的图象

从图中可以找出正弦式交变电流的最大值Im和周期T.

4．常见交变电流的波形图

例1 下列各图中，表示交变电流的是( )

答案 CD

解析 方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征，选项A、B中，电流的大小变化，但方向不变，不是交变电流．A、B错误，C、D正确． 二、对描述交变电流物理量的认识

11

1．周期和频率的关系：T＝，f＝.

fT

2π

2．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf.

T

3．转速(n)：线圈单位时间(1s或1min)转过的圈数，单位是r/s或r/min. 角速度与转速的关系：

n

ω＝2πn(n的单位为r/s)或ω＝2π(n的单位为r/min)．

604．峰值：也叫最大值．

电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．

5．有效值：正弦式交流电的有效值E＝

Em

. 2

例2 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图1所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )

图1

A．交变电流的周期为0.125s B．交变电流的频率为8Hz C．交变电流的有效值为2A D．交变电流的最大值为4A 答案 C

解析 由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为2A，选项C正确，D错误． 三、交变电流有效值的计算 1．对有效值的进一步理解

(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的．

(2)理解有效值重点在“等效”上，“效果”相同，在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大． 2．有效值的计算

(1)对于正弦交变电流，根据E＝

Em

求出有效值． 2

(2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解： ①计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；

U2

②将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝IRT或Q＝T；

R

2

③代入数值求解有效值．

例3 通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图2所示，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为( )

图2

A．12VB．410VC．15VD．85V 答案 B

解析 根据电流的热效应先计算电流的有效值．由0.12R×0.4×2＋0.22R×0.1×2＝I2R×1，可

10

得流过电阻的电流的有效值I＝A，再由电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410V，可得B

25正确.

直流电和交流电的区别

1．关于交变电流和直流电的说法，正确的是( ) A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向不一定变化 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的

D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化 答案 D

解析 直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向改变，另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电，D正确．

对描述交变电流物理量的认识

2．关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )

UmA．任何形式的交流电都具有U＝的关系

2UmB．只有正弦交流电才具有U＝的关系

2C．照明电压220V，动力电压380V指的都是最大值 D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值 答案 B

解析 电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正弦交流电而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交流电的描述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．

3.某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值应不小于________V.

图3

答案 50 100π 200

12π

解析 由图象可知此交变电压的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz；ω＝＝TT

2π

rad/s＝100π rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值应不小于200V. 0.02

交变电流有效值的计算

4．某一交变电流的电压波形如图4所示，求这一交变电流的电压的有效值U.

图4

答案 210V 解析 假设让一直流电压U和如题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交变电流在一个周

U2U282T42TU21T2T

期内产生的热量Q1＝2(·＋·)＝·＋·.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝·T.由

R4R4R2R2R

82T42TU2

交变电流有效值的定义知Q1＝Q2，即·＋·＝·T，解得U＝210V.精品推荐 强力推荐 值得拥有 R2R2R

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