河南省周口市鹿邑三高高中数学 第一章 空间几何体综合

河南省周口市鹿邑三高高中数学 第一章 空间几何体综合训练B组 新人教A版必修2

[综合训练B组] 一、选择题

1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 2?02 B．

1?2 2 C．

2?2 D． 1?2 22．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A．3355?R3 B．?R3 C．?R3 D．?R3 2482483．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm， 则球的表面积是（ ） Ａ．8?cm Ｂ．12?cm22

Ｃ．16?cm2

Ｄ．20?cm

24．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，

圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（ ） A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3 5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成

两部分的体积之比是( )

A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16 6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正

3方形，EF//AB,EF?,且EF与平面ABCD的距离为2，则

2该多面体的体积为（ ） A．

EDAFCB915 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ． 22二、填空题

1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,则圆台的侧面积为____________。

02．Rt?ABC中，AB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________。 3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是

S球___S正方体

4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1） 图（2）

1

6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。 三、解答题

1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.

第一章 空间几何体 [综合训练B组] 一、选择题

1.A 恢复后的原图形为一直角梯形S?12(1?2?1)?2?2?2 2.A 2?r??R,r?R2,h?3R132,V?3?r2h?24?R3 3.B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则23?2R，

2

R?3,S?4?R2?12?

4.A S侧面积??(r?3r)l?84?,r?7 5.C 中截面的面积为4个单位，

V1V?1?2?4?7 24?6?9196.D 过点E,F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，

V?2?13?313154?3?2?2?3?2?2?2

二、填空题

1.6? 画出圆台，则r1?1,r2?2,l?2,S圆台侧面??(r1?r2)l?6? 2.16? 旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥， V?13?r2h?13??42?3?16? 3.? 设V?43?R3?a3,a?3V,R?33V4?， S正?6a2?63V2?3216V2,S3球?4?R2?36?V2?3216V2 4.74 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 42?(3?5)2?80,或52?(3?4)2?74 5.（1）4 （2）圆锥 6．

23?a3? 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由?l?2?r得l?2r， 而S圆锥表??r2??r?2r?a，即3?r2?a,r?a3??3?a3?，即直径为23?a3? 三、解答题 1.

解：V?13(S?SS'?S')h,h?3V S?SS'?S' h?3?1900003600?2400?1600?75

2. 解：?(2?5)l??(22?52),l?297

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