五年级下册数学扩展专题练习：行程 多次相遇和追及问题（B级）全国通用

【巩固】 欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5

米。两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是________。

【例 6】甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追

上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？

【巩固】 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红

的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？

【例 7】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的

2，二人相遇后继续行进，甲3到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距 千米．

【巩固】 小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次

在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为 千米．

【例 8】A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，

乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

【巩固】 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他

们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

【例 9】A，B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A，B

两地之间。他们同时出发，80分后两人第一次相遇，100分后乙第一次超过甲。问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？

【巩固】 电子玩具车A与B在一条轨道的两端同时出发相向而行，在轨道上往返行驶。已知A比B的速

度快50%，根据推算，第20072007次相遇点与第20082008次相遇点相距58厘米，轨道长 厘米。

【例 10】A、 B 两地相距1000 米，甲从 A地、乙从 B 地同时出发，在 A、 B 两地间往返锻炼．乙跑

步每分钟行150米，甲步行每分钟行 60米．在 30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距 B 地最近(从后面追上也算作相遇)？最近距离是多少？

【巩固】 A、 B 两地相距 950 米．甲、乙两人同时由 A地出发往返锻炼半小时．甲步行，每分钟走 40 米；

乙跑步，每分钟行 150 米．则甲、乙二人第几次迎面相遇时距 B 地最近？

【例 11】A、B两地相距950m，甲、乙两人同时从A地出发，往返A、B两地跑步90分钟．甲跑步的

速度是每分钟40m；乙跑步的速度是每分钟150m．在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离B点的距离最近？