苏教版高中数学必修二单元练习题(共4份)

C.两条异面直线不可能同时垂直于一个平面

D.如果平面平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

10、下列命题中，正确的是 （ ） A.若直线a//平面α，且直线b?α，则a//b B.若直线a//b，且直线a//平面α，则b//α

C.若直线a//平面α，且直线b//α，则a//b

D.若平面α∩β=直线a，直线b?β，且b和a没有公共点，则b//α 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、若函数f(x)?x2?2ax?a2?1在(??,5)上是减函数，则实数a的取值范围是 12.函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是

13.给出下列四个命题（1）平行于同一个平面的两直线平行；（2）垂直于同一平面的两直线平行；（3）若直线a//平面α，则此直线平行于α内任一直线；（4）若两个平面平行，则一个平面内的任意一条直线与另一个平面一定平行。其中正确命题的序号

V 是 ______________.

B 14、如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°， 则互相垂直的平面是__________________________. A C

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15、在底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1， 16.已知

矩形ABCD所在的平面, M、N分别是

A1A=2，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心。 AB、PC的中点．求证：(1) MN?AB； （1）求异面直线B1B与DG所成的角的大小； (2) 若∠PDA=45°，求证：MN?面PCD. （2）求证：BD?平面A1AC C1； （3）求二面角G-BD-A的正切值.

D1

C1 B1

P

A1 G A N

D C

M D O A B

C B *17. 如图，ＡＢＣＤ是边长为a的正方形，Ｏ是正方形的中心，ＰＯ⊥底面ＡＢＣＤ，Ｅ是ＰＣ的中点。（1）求证：ＰＡ／／面ＢＤＥ；（2）平面ＰＡＣ⊥平面ＢＤＥ；（3）若二面角Ｅ—ＢＤ—Ｃ为３０度，求四棱锥Ｐ—ＡＢＣＤ的体积.

pEDC0AB

参考答案

1.D;2.D;3.D;4.A;5.D;6.C;7.B;8.C;9.C;10.D.

11.a≥5； 12. f(－2)

a317.(3)6

必修2练习题（三）平面VAB⊥平面ABC;

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．直线3x?3y?1?0的倾斜角的大小是 （A）30 （B）60 （C）120 （D）135

2．若三条直线2x?3y?8?0,x?y?1?0和x?ky?0相交于一点，则k? （A）-2 （B）?1 （C）2 （D）1

220

0

0

0

3．如果AB?0,BC?0，那么直线Ax?By?C?0不经过的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4、下列函数中，在区间（－∞，0）上是增函数的是( )

(A) f ( x ) = x－4x+8 (C) h(x)??25.已知直线l1

2

(B) g ( x ) = ax + 3（a≥0）

2x?1 (D) s(x)?log1(?x)

和l2夹角的平分线所在的直线方程为y?x，如果l1的方程是

ax?by?c?0，那么l2的方程是

（A）bx?ay?c?0（B）ax?by?c?0（C）bx?ay?c?0（D）bx?ay?c?0 6．点P(?3,4)关于直线x?y?1?0对称的点的坐标是

（A）(?4,3) （B）(5,?4) （C）(4,?5) （D）(4,?3) 7、若函数f(x)满足f(a)·f(b)<0,则函数在区间[a,b]上（ ）

A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定 8．a,b是异面直线，下列四个命题：①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至多有一条直线与a,b都垂直；④至少有一个平面与a,b都垂直平行。其中正确命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3

9．已知直线l1:ax?2y?6?0与直线l2:x?(a?1)y?(a2?1)?0垂直，则实数a的

值为（ ）

A -1或2 B -1 C 0或-1 D 2/3 10．点P(x，y)在直线x＋y－4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）

A 10 B 22 C 6 D 2 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、经过两条直线3x?4y?2?0与2x?y?2?0的交点，且垂直于直线

3x?2y?4?0的直线方程为__________________________________;

12、经过两条直线3x?4y?2?0与2x?y?2?0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________________________;

13.不论m取何实数，直线 (2 m -1 )x - (m-3)y - (m-3) = 0恒过一个定点，则此定点的坐标是 .

14．已知?ABC，?ABC?900，P为平面ABC外任一点，且PA?PB?PC，则平面PBC与平面ABC的关系是 .

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15．已知直线l1:mx?8y?n?0与 16.在x轴上求一点P，使以点A（1，2）， l2:2x?my?1?0互相平行，且l1,l2 B（3，4）和为顶点的三角形的面积为10. 之间的距离为5，求直线l1的方程.

*17．已知正方形的中心为直线2x?y?2?0和x?y?1?0的交点，正方形一边所在

直线的方程为x?3y?5?0，求其它三边所在的直线的方程.

参考答案

1.C;2.B;3.B;4.D;5.A;6.B;7.D;8.C;9.D;10.B.

11.2x+3y-2=0; 12.x+y=0; 13.(0,-1); 14.垂直.