高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业4

C．60,25 答案 D

D．60,16

解析 因为组装第A件产品用时15分钟，所以且

c

＝15①，所以必有4

cc

＝2＝30②，联立①②解得c＝60，A＝16，故选D. 4

?x＋1，x≤0，

11．(2013·沧州七校联考)已知函数f(x)＝?则函数y＝f[f(x)]＋

logx，x>0，?2

1的零点个数为

A．4 C．2 答案 A

解析 作出y＝f(x)的图像，如图

B．3 D．1

( )

令t＝f(x)，则由f[f(x)]＋1＝0， 得f(t)＋1＝0即f(t)＝－1.

作直线y＝－1交f(x)图像于A、B两点易知A、B两点横坐标依次为f1＝－2，1

f2＝2，

1

即f(x)＝－2或f(x)＝2. 1

再作直线y＝－2，y＝2易知它们与y＝f(x)交于不同四点． ∴y＝f[f(x)]＋1的零点个数为4.

12．如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝________.

答案 2

解析 由图及题中已知可得 ??－2?x－2?，0≤x≤2，f(x)＝?

??x－2，2

11

13．已知f(x－)＝x2＋2，则f(3)＝______.

xx答案 11

11

解析 ∵f(x－x)＝(x－x)2＋2， ∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.

111

点评 关键是求f(x)的解析式．用配凑法，即x2＋x2＝(x－x)2＋2.由于x－x可以取到全体实数，∴f(x)的定义域为R.

14．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

x f(x)

x g(x)

则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________． 答案 1,2

??lgx，15．(2011·陕西理)设f(x)＝?x＋?a3t2dt，

???0________.

1 2 1 3 2 3 2 2 3 1 3 1

x>0，x≤0，

若f(f(1))＝1，则a＝

答案 1

解析 显然f(1)＝lg1＝0，f(0)＝0＋?a3t2dt＝t3| a0＝1，得a＝1.

?016．下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：

(1)试确定y与x的函数关系式； (2)求f(－3)，f(1)的值； (3)若f(x)＝16，求x的值．

2

??x＋2?，x≥1，

答案 (1)y＝?2

?x＋2，x<1

(2)11,9 (3)2或－14

2???x＋2?，x≥1，

解析 (1)y＝?

2??x＋2，x<1.

(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11； f(1)＝(1＋2)2＝9.

(3)若x≥1，则(x＋2)2＝16. 解得x＝2或x＝－6(舍去)． 若x<1，则x2＋2＝16.

解得x＝14(舍去)或x＝－14. 综上，可得x＝2或x＝－14. 17．函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.

(1)求f(0)的值； (2)求f(x)的解析式．

答案 (1)－2 (2)f(x)＝x2＋x－2 解析 用赋值法

(1)由已知f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x. 令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2. 又∵f(1)＝0，∴f(0)＝－2.

(2)令y＝0，得f(x)－f(0)＝(x＋1)x. ∴f(x)＝x2＋x－2.

18．(2013·沧州七校联考)26个英文字母按照字母表顺序排列：a，b，c，…，x，y，z.若f(n)表示处于第n个位置上的字母，如f(1)＝a，f(23)＝w等，定义g(x)?26－x，x>22，＝?若f[g(15)]，f[g(x1)]，f[g(4)]，f[g(11)]，f[g(11)]，f[g(x2)]

x＋4，0≤x≤22，?所表示的字母依次排列组成的英文单词为school，求3x2－x1的值．

答案 1

解析 由题意，知c＝f(3)，l＝f(12)， ∴g(x1)＝3，g(x2)＝12.

??26－x，x>22，又∵g(x)＝?

??x＋4，0≤x≤22，∴x1＝23，x2＝8.∴3x2－x1＝1.

1．由映射A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数

表示的函数的奇偶性是 ( )

D．既是奇函数，也是偶函数 答案 B

解析 由以上映射构成的函数的定义域{－1,1}，定义域关于原点对称．再