人教版八年级下册数学第十八章测试(含答案)

答案： 三、解答 一、选择

1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、A 8、625 二、填空

1、∠B=90 2、12 3、5 4、109、14 三、解答

1、答案：四边形ADEF是菱形. 证明如下：

∵ D、E、F分别是三角形三边的中点

∴ DE∥0

0

5、18.75 6、1.2.4 7、

5?1 8、3或1.5

11AC，EF∥AB 22∴ 四边形ADEF是平行四边形

∵ AB＝AC ∴ DE＝EF ∴ 四边形ADEF是菱形

2、证明：由平移变换的性质，得

CF＝AD＝10 cm，DF＝AC， ∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10 cm. ∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm. ∴四边形ACFD是菱形．

3\\(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC.即∠ADB＝90°. ∴四边形AEBD是矩形．

(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时， 矩形AEBD是正方形．

∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAD＝∠CAD＝∠DBA＝45°.∴BD＝AD. 由(1)知四边形AEBD是矩形， ∴四边形AEBD是正方形． 4、：证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AB=CD ……………………………………………(1分)

∴?ABE??CDF

又∵∠AEB?∠CFD ∴△ABE≌△CDF ……………………………………………(3分) ∴BE=DF ……………………………………………(4分)

又∵四边形ABCD是矩形

∴OA =OC，OB =OD

∴OB－BE=OD –DF ∴OE =OF ………………………(5分) ∴四边形AECF是平行四边形 …………………………………(6分)

答案： ∴DG＝23，CG＝6 ∴DG＝AF＝23 ∵∠B＝60° ∴BF＝2。 ∵BC＝12 ∴FG＝AD＝4

显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。

所以x=2或x=6 (2) ∵AD=BE=4，且AD∥BE ∴当点P与B重合时，

即x=0时。点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形 又∵当点P在CE中点时，EP＝AD＝4，且EP∥AD， ∴x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形

（3）由（1）（2）知，∵∠BAF＝30°

∴AB＝2BF＝4

答案：四边形ADEF是菱形. 证明如下： ∵ D、E、F分别是三角形三边的中点

∴ DE∥11AC，EF∥AB 22∴ 四边形ADEF是平行四边形

∵ AB＝AC ∴ DE＝EF ∴ 四边形ADEF是菱形

5、(1)证明：在矩形ABCD中，

AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，

又∵M是AD的中点，∴AM＝DM. ∴△ABM≌△DCM(SAS)．

(2)解：四边形MENF是菱形．证明如下： E，F，N分别是BM，CM，CB的中点， ∴NE∥MF，NE＝MF.

∴四边形MENF是平行四边形． 由(1)，得BM＝CM，∴ME＝MF. ∴四边形MENF是菱形．

(3)2∶1 解析：当AD∶AB＝2∶1时，四边形MENF是正方形．理由： ∵M为AD中点，∴AD＝2AM. ∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB.

∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°. 同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°. ∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形． 6、（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°， ∴∠DAF+∠BAF=90°， ∵AF⊥BE，

∴∠ABE+∠BAF=90°， ∴∠ABE=∠DAF，

∵在△ABE和△DAF中，

，

∴△ABE≌△DAF（ASA）， ∴AF=BE；

（2）解：MP与NQ相等．

理由如下：如图，过点A作AF∥MP交CD于F，过点B作BE∥NQ交AD于E， 则与（1）的情况完全相同．