（优辅资源）江苏省沭阳县高二下学期期中考试数学试题Word版含答案

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2017～2018学年度第二学期期中调研测试

高二数学试题

注意事项：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15题～第20题）两部分．试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、 学校、 班级、 准考证号写在答题卡上并填涂准考证号．试题的答案写在答题卡相应题目的答题区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请 将答案填写在答题卡相应的位置上． ．．．．．．．．．

1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4}，则集合A∪B= ▲ ． 2．已知复数z?m(m?2)?(m?4)i是实数，则实数m? ▲ ．

23．用反证法证明某命题时，对结论“自然数a,b至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数a,b ▲ ”．

4．若函数f(x)?1?1?(x?A)的值域为???,? , 则其定义域A为 ▲ ．

?x?13???21?1??35．已知a?2；b???；c?log2．则a,b,c的大小关系是（从大到小排列）

3?3? ▲ ．

6．已知复数z?m?1?(3?m)i,m?R对应的点在x轴上方，则m的取值范围是 ▲ ．

27．若函数f(x)?kx?(k?1)x?2是偶函数，则f(x)的递增区间是 ▲ ．

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8．已知正三角形ABC，它一边上的高为h，内切圆的半径为r，则r1?，类比这一结论h3R? ▲ . H可知:正四面体S?ABC的底面上的高为H，内切球的半径为R，则9．已知函数f(x)?lgx?5x?5在区间(n,n?1)（n?Z）上存在零点，则n? ▲ ． 410．已知幂函数y?f(x)的图象过点3,3，则logf(9)的值为 ▲ .

3???x2?4x,x?011．已知f(x)??2为偶函数，则ab? ▲ ．

?ax?bx,x?0212．已知函数f(x)?x?x?1，若f(x1)?f(x2),(x1?x2)，则f(x1?x2)? ▲ . 13．已知A?xx?x?1?a,B??2,2且A?B，则实数a的取值范围是▲ ．

?2???14．设已知函数fx?log3x，正实数a,b满足a?b，且f(a)?f(b)，若f(x)在区间??[a,b]上的最大值为2，则ab= ▲ ．

2二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．

15．（本题14分）已知集合A?{x|2?x?6}，B?{x|3?x?9}，C?{x|x?a}，全集为实数集R．

（1）求eRA和eRA??B；

（2）如果AC??，求a的取值范围．

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16．（本题14分）已知复数z满足z1?2?i,z1z2?5i（i为虚数单位）．

（1）求复数z1和z2；

（2）求复数z1?5的模． z2

17．（本题14分）

13计算：（1）?????2?1??8?0?1?log48?lg2?lg5; （2）已知x?x?1?3,(0?x?1),求x2?x?2x?x12?12.

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18．（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数y?ax?bx?c(a?0)，2x?[0,6]（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为A?4,4?；观光带的后一部分为线段BC，

如图所示.

（1）求曲线段OABC对应的函数y?f(x),x?[0,10]的解析式；

（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化

带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

x19．（本题16分）已知函数f(x)?a?x?3(a?1)． x?2（1）证明：函数f(x)在(－2，＋∞)上为增函数；

（2）用反证法证明：方程f(x)?0没有负数根．

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