天津大学版化工原理上下册习题答案（2005夏清）

= 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s

即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m3/s, Vs12=0.153 m3/s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2

=0.02×155/0.2· u12/2 + 5 u12

= 12.5 u12 = 279.25 J/Kg

26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，总管直径为

ф127×5mm。原出口压强为1.93×105Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）两支管的压头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头

总管流速u = Vs/A

而A = 3600×π/4×(117)2×10-6 u = 2.3m/s

在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程

Z0g + We = u2/2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u2/2 + P0/ρ-Z0g

=2.32/2 +1.93×105/998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg

∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失

在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1

Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为

∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)

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= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg

∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)

=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×103/998.2) =16.0 J/Kg

∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m

27. 用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30×103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h，管径为φ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路

的流量为5m3/h，管径为Φ32×2.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率

分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6] = 1.38 m/s

旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数

Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf

= 5×9.81 + 30×103/1100 + 0.03513×1.382×80/(60×10-3)

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=120.93 J/Kg

主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)2×1100 = 5.81Kg/s

泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数

旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u12/2 + 0 + ∑ｈf

= u12/2 + λ·u12/2 ·20/d1 + ε?u12/2

∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u12/2 -λ·u12/2·20/d1)- 2/u12= 7.11

28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系

数为0.03。试计算：

(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3/h？

(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。

分析：当BD 支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即

u0A0 = u1A1 u0π382/4 = u1π322/4 ∴ u0 = 0.71u1

分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程

0 + 0 + Z0g = u12/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u02/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AB

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而∑ｈf,AC = λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2

= O.03×(58000/38) ×u02/2 + 0.03·(12500/32)×u12/2

= 22.89 u02 + 5.86 u12 ∑ｈf,AB = λ?(ιAB/d0)·u02/2

= O.03×(58000/38)×u02/2 = 22.89 u02 ∴u1 = 2.46m/s

BC支管的排水量 VS,BC = u1A1 = 7.1m3/s ⑵ 所有的阀门全开

VS,AB = VS,BC + VS,BD

u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π382/4 = u1π322/4 + u2π262/4

u0382 = u1322 + u2262 ① 假设在BD段满足1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14 ∴λD = 0.0317

同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Z0g = u12/2 + ∑ｈf,AC

= u12/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2 ②

Z0g = u22/2 + ∑ｈf,AD

= u22/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 +λD?(ιBD/d2)·u22/2 ③

联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s 核算Re = duρ/μ = 26×10-3×1.49×103/0.001 = 38.74×103 (d/ε)/Reλ1/2 = 0.025 > 0.005 ∴假设成立

即 D,C两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s

∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776 = 5.14 m3/s

VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49 = 2.58 m3/s

29. 在Φ38×2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是

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