《结构力学习题集》9-结构动力计算

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第九章 结构的动力计算

一、是非题

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。

2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W?9.8kN，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ??0.01m，需 加 水 平 力 P?16kN，则 体 系 的 自

?1振 频 率 ??40s 。

?WP 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。

mEIl/2(a)mEIl/2(b)l/2B 7、结构在动力荷载作用下，其动内力

与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。

AWCl/2

mEI0?ooEIP(t)mEI0?ooEIEIh1EIh2

10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：

?m0??X1?1?48EI?24EI??X1??P(t)??0m????h3??24EI24EI??X???0????X2????2???

l二、选择题

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1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ： A．y?7l3?Psin?? t??my?/?768EI?； B．my?192EIy/?7l3??Psin?? t?； C．my?384EIy/?7l3??Psin?? t?； 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ：

yA.yttD．y?7l3?Psin?? t??my?/?96EI? 。

Psin(? t)mEI0.5l0.5l

2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ?增 大 ，可 以

A．增 大 P ； B．增 大 m ； C．增 大 E I ； D．增 大 l 。

Psin(? t)mEIl

3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ： A．初 位 移 ； B．初 速 度 ；

C．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ； D．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。 4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ：

A．大 ； B．小 ；

C．相 同 ； D．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。

5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ??12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位

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B.yC.tyD.t

6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频

率 ??768EI/?7ml3?；今 在 集 中 质

量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ?为 ：

A．768EI/?7ml3??k/m；

B．

768EI/?7ml3??k/m； C．

768EI/?7ml3??k/m； D．768EI/?7ml3??k/m 。

mEIl/2l/2(a)mkEIl/2l/2(b) 7、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，? 应 等 于

. A．C．

2kk； B．； 3m3m2kk； D． 。 5m5m3ml/2l/2EI=ookl/2mMsin? tA．任 意 振 动 ； B．沿 x 轴 方 向 振 动 ； C．沿 y 轴 方 向 振 动 ； D．按 主 振 型 形 式 振 动 。

xy8、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度

为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ：

10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 3A．k11?48EI/l,k22?C,k12?k21?0 ； 的 圆 频 率 ?，三 个 频 率 的 关 系 应 为

3B．k11?48EI/l?C,k22?C,k12?k21??C ； ：

3A．?a??b??c； B．?b??c??a； C．k11?48EI/l?C,k22?C,k12?k21?C ；

3C．?c??a??b； D．?a??b??c 。 D．k11?48EI/l,k22?C,k12?k21?C 。

m2EIl/2

9、图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自

振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频 率 ：

(a)(b)(c)Cm1l/2

?a?b?c

三、填充题

1、不 计 杆 件 分 布 质 量 和 轴 向 变 形 ，刚 架 的 动 力 自 由 度 为 ：

(a) ，(b) ，(c) ，(d) ，(e) ，(f) 。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

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2、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为 个。

3、图 示 简 支 梁 的 EI = 常 数 ，其 无 阻 尼 受 迫 振 动 的 位 移 方 程 为 。

Psin? tml/3l/3l/3

4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 ?? 。

mlEIEA1=ooEImEAll

5、图 示 体 系 中 ，已 知 横 梁 B 端 侧 移 刚 度 为 k1 ，弹 簧 刚 度 为 k2 ，则 竖 向 振 动 频 率 为 。

Ak1Bk2m

6、在 图 示 体 系 中 ，横 梁 的 质 量 为 m，其 EI1??；柱 高 为l，两 柱 EI = 常 数 ，柱 重 不 计 。不 考 虑 阻 尼 时 ，动 力 荷 载 的 频 率 ?? 时 将 发 生 共 振 。

四、计算题

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Psin?t 7、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y???yst?sin? t，则 式 中 ? 计 算 公 式 为 ， yst是 。

8、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，??2?(?为 自 振 频 率 )，其 动 力 系 数 ?? 。

Psin(? t)9、图 示 体 系 竖 向

自 振 的 方 程 为 ：y1??11I1??12I2,y2??21I1??22I2,其 中 ?22等 于 。

k1m1k2m2y

10、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线 性 组 合 。