第l七章 动量（学）

高三物理第一轮复习------动量

例8. 两只小船在静水中逆向而行，航线临近。在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg的麻袋，结果较小的船停了下来，另一船则以V=8.5m/s的速度沿原方向航行。设两只船及船上载重量分别为m1=500kg，m2=1000kg。则交换麻袋前各船的速度多大？（水的阻力不计）

例9．A、B两船质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为M/2的人以相对于地的水平速率V从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次后，人停在B船上，不计水的阻力，则A、B两船的速率之比为多少？

例10．质量为M的木块正在光滑水平面上以速度υ1向右运动，质量为m的子弹以速度υ2水平向左射击木块并陷在其中，发射若干发子弹击中木块后，木块恰好静止，求发射子弹的数目是多少？

例11．质量为M=150kg的木船长为L=4m；质量为m=50kg的人站在船头，它们静止在平静的水面上，在不计水的阻力的情况下，人从船头走到船尾的过程中，船移动的距离是多少？

例12．图表示一辆质量为M的机车，牵引着质量为m的拖车在平直轨道上作速度为υ的匀速运动，中途挂钩脱开而司机并未发觉, 那么，当拖车已经停止那一刻，机车的速度为多少?

例13．如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求:甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？

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甲 乙 高三物理第一轮复习------动量

例14．如图所示，A、B、C三木块的质量分别为mA=500g，mB=300g，mC=200g，A和B放在光滑水平面上，并且彼此接触；C以υ0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s；求C刚脱离A时，A的速度和C

C υ0 的速度。

A B

例15. 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，求（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？

例16．如图所示，光滑冰面上原来停着质量为m的物块及总质量为M的小孩和冰车．已知M:m=16:1．现小孩推物块使它以对地速度υ向正前方运动，被前方挡板P弹回后，又被小孩接住，小孩再次推出物块．假如物块每次被推出时对地速度都是υ，每次与挡板相撞都以原速率弹回．这样经几次推物块之后，小孩才再也不能接到物块？

练习二

1. 在光滑的水平面上，有A、B两辆小车，小车中间夹一根被压缩的弹簧，弹簧并未与小车连接，用两手拿住小车使之静止，则( ) F F B mA A. 两手同时放开A、B两车，总动量始终为零

1 B. A车稍先放，B车稍后放，总动量指向B车一边

C. A车稍先放，B车稍后放，总动量指向A车一边 D.把两车同时放开，与两车先后放开相比，总动量相同

2. 用手将A、B两物体挤紧一根弹簧放在平板小车上，已知A的质量比B大，A和B与平板之间动摩擦因数相同，不计车与水平地面间的摩擦，放手之后 ( ) A．A、B系统的动量守恒 B．A、B、小车系统的动量守恒 C．小车向右运动 D．A的动量比B的小

3. 水平面上甲、乙两物体之间因有线系住，所以将一根弹簧挤紧（图），甲、乙两物体质量之比是2:1，它们与水平面之间动摩擦因数之比是1:2． 现将细线烧断，甲、乙从静止起被弹开，则( )

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A．弹开过程中甲、乙速度之比总是1:2 B．当弹簧刚恢复原长时两物速度最大 C．两物速度同时达到最大 D．两物同时停止

4. 如图所示，两物体质量M1=2M2,两物体与水平面摩擦系数μ1=μ2/2，两物体间的弹簧压缩后用细线固定，当剪断细线，弹簧恢复原长时，两物体脱离弹簧的速度均不为零，两物体原来静止，则 ( ) M1 M2 A. 两物体的速度应在脱离弹簧前同时达到最大值。 B. 两物体弹开后，同时达到静止状态。 C. 两物体受到摩擦力的冲量相等。

D .两物体脱离弹簧的瞬时动量大小相等。

5．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，

A B 质量之比mA∶mB = 3∶1。将两车用细线拴在一起，中间有一

被压缩的弹簧。烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两 辆小车的( )

A．加速度大小之比aA∶aB = 1∶1 B．速度大小之比vA∶vB = 1∶3 C．动能之比EkA∶EkB = 1∶1 D．动量大小之比pA∶pB = 1∶3

6. 静止在湖面上的船上有两个人，分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则( ) A.两球抛出后，船向左以一定的速率运动，抛的过程中乙球受冲量比甲球大。 B.两球抛出后，船向左以一定的速率运动，抛的过程中甲球受冲量比乙球大。 C.两球抛出后，船的速率为零，抛的过程中甲球受冲量比乙球大。 D.两球抛出后，船的速率为零，抛的过程中两球受冲量相等。

7. 木块a、b用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当外力撤去后，下列说法中正确的是 ( )： A. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 a b C. a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 D. a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒

8．两球在光滑的地面上做相向运动并发生碰撞，碰撞后两球都静止，则（ ） A．碰撞前两球的动量一定相同 B．碰撞前两球的速度大小一定相等方向相反 C．碰撞前两球的动量之和一定等于零

D．两球组成的系统， 在碰撞过程中的任意时刻动量之和都等于零 9. 在水平铁轨上放置一门炮车，当炮筒与水平方向成300角发射炮 弹时，下列说法正确的是（不计摩擦）( ) A. 炮车与炮弹总动量不守恒 B. 炮车动量守恒

C. 炮车与炮弹总动量守恒 D. 炮车与炮弹在水平方向动量守恒

10. 如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。则当两人同时相向走动时( )

A． 要使小车静止不动，甲、乙动量必须大小相等 B． 要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大

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C． 要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D． 要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

11. 光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F．结果A、B迎面相碰后合在一起，则A、B合在一起的情况将是 ( )

A．停止运动 B．因A的质量大而向右运动 C．因B的速度大而向左运动 D．运动方向不能确定

12．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻质杆一端，另一端挂在小车支架的O点，

A O 用手将小球拉起使轻质杆呈水平，在小车处于静止的情况下放手使小球摆 下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起，此后小车的运动状态 B 是( )

A. 静止 B. 向右运动 C. 向左运动 D. 无法判定

13．质量为M的木块，放在光滑的水平桌面上处于静止状态．今有一颗质量为m、速度为υ0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中，则子弹击中木块过程中，木块所受到的冲量为 ( ) A．mυ0 B．

υ

0

MmMmυ0 C．－υ0 D．－mυ0

M?mM?mM 14．如图所示，摆的质量为M, 摆线长为L, 子弹的质量为m，以速度υ0水平射入木块中，

整体又以速度υ从最底点上摆，下面的说法正确的有（ ） A． 子弹打入木块到停在木块中的过程中它们的动量守恒 B． 子弹打入木块到停在木块中的过程中它们在水平方向上的动量守恒

υ0

C． 子弹打入木块到停在木块中的过程中它们的动量和机械能都守恒

M m D． 子弹和木块上摆的过程中动量不守恒，机械能守恒

15．质量为M的气球下面系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面h高处有一质量为m的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子匀加速下滑，为了保证猴子能安全到达地面，开始下滑时它下面的绳子至少应为________________(不计猴子所受到的空气浮力)

16. 如图所示, 质量为M和m的铁块和木块A和B, 用一细线连

B 接, 浸末在水中, 它们以速度v匀速下沉, 某时刻细线断裂, 则当

木块的速度为变为零时, 铁块的速度是_____________.

A

17．两只小船在静水中相向而行，速率都是6. 0米/秒，在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m=20kg的货物，结果乙船速率减为4.0米/秒,方向不变. 若甲船原来的总质量为300千克. 求甲船交换货物后的速度和乙船原来的质量各为多少?（水的阻力不计）

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