2019年天津市塘沽一中、育华中学高考数学三模试卷(文科)

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：∵集合A={x∈Z|0＜x＜4}={1，2，3}， B={x|（x+1）（x-2）＜0}={x|-1＜x＜2}， ∴A∩B={1}． 故选：D．

先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．

本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.【答案】C

【解析】

解：当公比q=1时，由a1＞0可得s3=3a1＞2a1=s2，即S3＞S2成立． 当q≠1时，由于

=q2+q+1＞1+q=

，再由a1＞0可得

＞

，即S3＞S2成立．

故“a1＞0”是“S3＞S2”的充分条件．

当公比q=1时，由S3＞S2成立，可得a1＞0． 当q≠1时，由S3＞S2成立可得得a1＞0．

故“a1＞0”是“S3＞S2”的必要条件． 综上可得，“a1＞0”是“S3＞S2”的充要条件， 故选：C．

分公比q=1和q≠1两种情况，分别由a1＞0推出S3＞S2成立，再由S3＞S2也分q=1和q≠1两种情况推出a1＞0，从而得出结论．

本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断，不等式性质的应用，属于基础题． 3.【答案】B

【解析】

＞，再由＞，可

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解：变量满足约束条件可行域如下图所示： 由图可知，由），由

得A（

的

，

解得B（，）

目标函数z=x-2y化为y=x-，平移直线经过的B时，目标函数取得最大值：z=x-2y取最大值：-故选：B．

先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，结合目标函数的几何意义，即可求出目标函数z=x-2y的最大值．

本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键． 4.【答案】C

【解析】

．

解：经过第一次循环得到s=3，i=2，不满足i＞4， 执行第二次循环得到s=4，i=3，不满足i＞4， 执行第三次循环得到s=1，i=4，不满足i＞4， 经过第四次循环得到s=0，i=5，满足判断框的条件 执行“是”输出S=0． 故选：C．

结合流程图写出前几次循环的结果，经过每一次循环判断是否满足判断框中的条件，直到满足条件输出s结束循环，得到所求． 本题主要考查了循环结构，属于基础题． 5.【答案】C

【解析】

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解：奇函数f（x）在R上是增函数， ∴a=-f（

）=f（log25），

b=f（log24.1）， c=f（20.8）， 又1＜2

0.8

＜2＜log24.1＜log25，

0.8

∴f（2）＜f（log24.1）＜f（log25），

即c＜b＜a． 故选：C．

根据奇函数f（x）在R上是增函数，化简a、b、c，即可得出a，b，c的大小． 本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题． 6.【答案】C

【解析】

2

解：设抛物线的方程为：y=2px，依题意得：

，可得，

联立双曲线与抛物线可得，可得，

把

42

，代入整理得：e-2e-3=0，

22

可得e=3或e=-1（舍去），

可得：故选：C．

，

先设出抛物线的方程，进而根据题意可得a和c的关系，把抛物线方程和双曲线方程联立，整理可得答案．

本题主要考查了双曲线的简单性质，解题的关键是利用题设的已知条件找出a和c的关系． 7.【答案】D

【解析】

解：由题意：：①|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为；可得周期为π；ω=2 ②

是奇函数；

）

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．可得其中一个φ=

那么f（x）=sin（2x

根据f（x）在[0，t）上没有最小值， ∵x∈[0，t）； ∴2x

∈[

，2t＜2t ）； ≤

可得t＞0，且解得：

＜

故选：D．

根据①周期为π；可得ω=2 ②由=sin（2x

）

是奇函数；

．可得其中一个φ=

，那么f（x）

在根据f（x）在[0，t）上没有最小值，即可求解实数t的取值范围；

本题考查了正弦函数的图象及性质的综合应用和计算能力．属于中档题． 8.【答案】C

【解析】

解：当0＜x≤1时，f（x）=3-lnx为减函数，故f（x）≥f（1）=3，

22

当x＞1时，f（x）=x-4x+6=（x-2）+2≥2，

故函数f（x）的图象如下：

2

当y=2x-a与y=x-4x+6相切时，a=3

当y=-2x+a与y=3-lnx相切时，a=4+ln2，

2

当y=-2x+a与y=x-4x+6相相切时，a=5，

不等式f（x）≥|2x-a|对任意x∈（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围为[3，

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