(完整word版)浙教版七年级数学下册活页测试卷：第1章平行线检测卷

浙教版七年级数学下册活页测试卷：第1章 平行线检测卷

23. （8分）如图，已知AC⊥BC，DE⊥AC.

（1）若FH⊥AB，∠1与∠2互补，则CD⊥AB吗？请说明理由；

（2）若DC是∠BDE的平分线，∠1=α，求∠BAC（用关于α的代数式表示）.

24. （12分）如图，直线AC∥BD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. （提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角）

（1）当动点P落在第①部分时，请说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立；

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以说明.

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一、选择题

1—5. CCBCB 二、填空题

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参考答案 第1章 平行线检测卷

6—10. BCBAC 6 / 7

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11. 70 12. 150°

13. 105 14. 120° 15. ②③ 16. 40°或140° 17. 65

18. ①③④

三、解答题 19. 略

20. 垂直的意义 ∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行

21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°. 22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β， ∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°.

23. （1）∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB. ∵∠1+∠2=180°，∴∠DCB+∠2=180°，∴DC∥FH. ∵FH⊥AB，∴DC⊥AB.

（2）∵DC平分∠BDE，∴∠BDE=2∠1=2α，∴∠ADE=180°-2α. ∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠BAC=180°-90°-（180°-2α）=2α-90°. 24. （1）过P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD. ∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+

∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD. （2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°.

（3）①当P在直线AB左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设PB交AC于点E. ∵AC∥BD，∴∠PEC=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当P在直线AB上时，∠APB=∠PAC-∠PBD， ∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点P在直线AB右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设PB交AC于点F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD. ∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC=180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=?PAC??PBD.

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