(2020编)中考数学复习第1部分第四章几何初步与三角形第二节三角形的有关概念及性质检测-推荐

第二节 三角形的有关概念及性质

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2018·福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A．1，1，2 C．2，3，4

B．1，2，4 D．2，3，5

2．(2018·河北中考)下列图形具有稳定性的是( )

3．(2017·衢州中考)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( )

A．30°

B．40°

C．60°

D．70°

4．(2018·贵阳中考)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )

A．线段DE C．线段EF

B．线段BE D．线段FG

5．(2017·成都中考)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__________． 6．(2017·福建中考)如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE.若DE＝3，则线段BC的长等于______．

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7．(2019·易错题)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2－6＋8＝0的解，则此三角形的周长是________．

8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°.求∠DAC的度数．

9．(2018·河北中考)已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

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B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

10．(2018·黄石中考)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )

A．75° C．85°

B．80° D．90°

11．(2018·白银中考)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝______．

12．(2019·原创题)如图，在△ABC中，E是底边BC上一点，且满足EC＝2BE，BD是AC边上的中线，若S△ABC＝15，则S△ADF－S△BEF＝________．

13．(2018·宜昌中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数；

(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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14．(2019·创新题)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念． 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图1，若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心．

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应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度数．

2探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

参考答案

【基础训练】 1．C 2.A 3.A 4.B 5．40° 6.6 7.13 8．解：∵BE平分∠ABC，

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