第一讲 定义新运算

第一讲 定义新运算

例1 规定a*b=(b＋a)×b，求2*3。

做一做1 规定a*b=( a＋b)×(a-b)，求27*9

例2定义一种运算△；a△b=4×a－2×b

① 求3△2，2△3。

②求（16△5）△2，16△（5△2）。

做一做2、定义一种运算△：a△b=3×a－2×b，求3△4，4△3。

例3、对于数a、b，定义运算“△”为a△b=（a＋3）×（b－5）。 求5△（6△7）。

做一做3、定义一种运算○：a○b=a×b＋a－b，求17○（6○2）的值。

例4、想一想：对于任意两个整数a和b，定义两种运算△和□： a△b=a＋b－1，a□b=a×b－1。计算4□[（6△8）△（3△5）]

做一做4定义两种新运算：a＃b=6×a＋5×b；a◎b=3×a×b，求（2＃3）◎4的值。

例5规定a*b=a2＋2b，那么求10*6和5*(2*8)

做一做5设P、Q是两个数，规定 P△Q=P2

+（P-Q）×2 求30△（5△3）

例6 1*5=1+11+111+1111+11111，

2*4=2+22+222+2222 3*3=3+33+333

那么4*4= 7*4= 210*2=

做一做6 “◎”表示一种新的运算符号,已知2◎3=2+3+4;7◎2=7+8;3◎5=3+4+5+6+7??按此规则,

求8◎10 5◎1000

练习1、定义一种新运算※：a※b=a×b＋a＋b，求6※2，2※6。

2、定义一种新运算□：a□b=a×b＋a，求（1□2）□3的值。

3、设P、Q是两个数，规定 P△Q=4×Q-（P+Q）÷2 求5△（6△4）

4、对于数a、b，定义运算“△”为a△b=（a＋2）×（b－1）。求4△5的值。

5.规定a*b=3a-b×4，那么求（25*12 ）*(10*5)

6.若3□4=3+4+5+6=18,6□5=6+7+8+9+10=40. （1）计算2001□8 （2）1□100