【21套模拟试卷合集】2020届上海市静安区名校中考数学模拟试卷含解析

2020届上海市静安区名校中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．

ADBC? DFCEB．

BCDF? CEADC．

CDBC? EFBED．

CDAD? EFAF2．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）

A．

1a 2B．a C．

3a 2D．3a

3．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –A．①②③

B．①③⑤

1④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( ) 4C．②③④

D．②④⑤

4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ）

A．43 B．42

C．6 D．4

5．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发 后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 6．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：

x?32?x?”. x?2x2?4(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法：原式?；

x2?4x?4x2?4x?4小亮的做法：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x?x?6?2?x?x?4； 小芳的做法：原式?x?3x?2x?31x?3?1?????1． x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?222其中正确的是（ ） A．小明

B．小亮

C．小芳

D．没有正确的

7．∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D， 如图，在Rt△ABC中，若AC=9，则AE的值是 （ ）

A．63 B．63

C．6 D．4

8．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）

450450??40 x?50x4504502?? C．xx?503A．9．等式450450??40 xx?504504502?? D．

x?50x3B．

x?3x?3成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） =x?1x?1 B．

C．

D．

A．

210．如图，已知抛物线y1??x?4x和直线y2?2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别

为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x=\其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A． B．

C． D．

12．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( )

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_______．

14．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为__．

15．若关于x、y的二元一次方程组??x?y?2m?1的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．

?x?3y?316．某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为__________m．

17．如图，?ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论： ①E为AB的中点； ②FC=4DF； ③S△ECF=

9SVEMN； 2④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形． 其中一定正确的是_____．

18．BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∠ACP=50°如图，如果∠ABP=20°，，则∠P=______°．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=

k交于A、C两点，AB⊥OA交xx轴于点B，且OA=AB．求双曲线的解析式；求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．