四年级下册乘法运算定律专项练习

四年级下册乘法运算定律专项练习

二、乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。 用字母表示为： a × b ＝ b × a

2 、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

用字母表示为： a × b × c × d ＝ b × d × a × c

3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 如： 125 × 25 × 8 × 4

＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律 ＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律 ＝ 1000 × 100 ＝ 100000

4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ）

25 ×（ 26 × 4 ）（ 25 × 125 ）× 8 × 4

78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4

125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8

（ 25 × 3 ）× 4 12 × 125 × 5 × 8

5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：

2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000. 特点：连乘

6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 如： 25 × 32 × 125

＝ 25 × (4 × 8) × 125 ＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ） ＝ 100 × 1000 ＝ 100000 4 、将因数分解

48 × 125

75 × 32 × 125

25 × 32

75 × 32 × 125

25 × 64 × 125

125 × 88

125 × 24

4 、乘法交换律：25 × 37 × 4

125 × 32 65 × 16 × 125 25 × 44 4 × 55 × 125 32 × 25 × 125 48 × 5 × 125 a × b ＝ b × a

75 × 39 × 4 125 × 88 36 × 25 35 × 22 25 × 125 × 32 125 × 64 × 25 25 × 18 65 × 11 × 4

125 × 39 × 16 8 × 11 × 125

5 、乘法结合律：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8

6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）

三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。 用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c

2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 用字母表示为：（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c 4 、以上几个算式均可以逆用

即：a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c

a × c － b × c ＝（ a － b ）× c

5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋ b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

6 、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。

7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。 如： 16 × 98 ＋ 32

＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16

＝ 16 ×（ 98+2 ） ---------------乘法分配律的逆用 ＝ 16 × 100 ＝ 1600

7 、利用倍数关系找到相同因数。

246 × 32+34 × 492 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46

35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13

39 × 43 — 13 × 29 21 × 48+84 × 13

68 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26

8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。 如： 75 × 101

＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1 ＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律 ＝ 7500 ＋ 75 ＝ 7575

8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

32 × 105 103 × 56 32 × 203

239 × 101 88 × 102 199 × 99

99 × 26 98 × 34 75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98

8 、乘法分配律

（ 125 ＋ 9 ）× 8 （ 25+12 ）× 4

（ 125+40 ）× 8 (20+4) × 25

（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64

25 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12

136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36

45 × 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99

89 × 99+89 49 × 99+49

99 × 38+38 9 、（ a — b ）× c=a × c — b × c

64 × 15 — 14 × 15

456 × 25 — 25 × 561

101 × 897 — 897

101 × 26 — 26 87 × 99+87 102 × 59 — 59 × 2 24 × 25 — 25 × 24 76 × 101 — 76 101 × 37 — 37