新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案

第五章 相交线与平行线 第一课时：§5.1.1 相交线

班级： 姓名： 学号： 小组： [学习目标]

1. 了解邻补角、对顶角,

2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

一、自主学习

阅读P1-3课文，回答以下问题：

1．探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

2．你能归纳出“邻补角”的定义吗 ． 3．“对顶角”的呢 ． 二、合作探究 练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _．

图1 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的质”： ． 练习二：

1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

E B EaDCD2 O31BAO4 FACb第1题 F 第2题 第3题

三、课堂小结 1．“对顶角的性质”： ． 四、当堂检测

1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度． 2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=

2∠4，?求∠3、∠5的度数． 3

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗你的根据是什么

4．探索规律：

（1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n条直线交于一点，有 对对顶角．

五、学后反思（本节课你有哪些收获）

第五章 相交线与平行线 第二课时：5.1.2 垂线

班级： 姓名： 学号： 小组：

[学习目标]

1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.

一、自主学习

阅读P 课文，回答以下问题：

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．

⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条；

⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；

B B

l l l A

（图1） （图2） （图3a） （图3b）

l

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 二、合作探究 练习一：

1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC度数

2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O， 若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获请将你的收获记录下来：_______________________________________________ 简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 三、课堂小结

1．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 2. 点到直线的距离 四、当堂检测

1．在下列语句中，正确的是（ ）．

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离

2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是_________．

4．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）

A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小

C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定

5．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．

6．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．

五、学后反思（本节课你有哪些收获）

第五章 相交线与平行线

第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

班级： 姓名： 学号： 小组：

[学习目标]

1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 一、自主学习

阅读P 课文，回答以下问题：

探索：如图，直线c分别与直线a、b相交

（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截）， 得到8个角，通常称为“三线八角”， 那么这8个角之间有哪些关系呢

观察填表： 表一 位置1 位置2 ∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 a b c

结论 这样位置的一对角就称为同位角 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） 这样位置的一对角就称为（ ） ∠2和∠8 处于直线c的（ ）侧 ∠3和∠6 ∠1和∠5 处于直线a、b的（ ）方