重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试数学试题（含答案）

重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试

数 学 试 题

（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）

?b4ac?b2?参考公式：抛物线y?ax?bx?c?a?0?的顶点坐标为??,?.

4a??2a2一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为

A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内.

1. ?3的倒数是（ ▲ ）

A. 3 B. ?3 C.

11 D. - 332. 某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（ ▲ ）

第2题图

A. B. C. D．

（?2x）的结果为（ ▲ ） 3. 计算

A. 6x B. ?6x C. 8x D. ?8x

4. 用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，其中，第①幅图中黑、

白色瓷砖共5块；第②幅图中黑、白色瓷砖共12块；第③幅图中黑、白色瓷砖共21块.则第6幅图案中黑、白色瓷砖共（ ▲ ）块

556623……

① ② ③

A. 45 B. 49 C. 60 D. 64 5. 抛物线y?2x?4x?5的顶点坐标为（ ▲ ）

A.（1，3） B.（?1，3） C.（1，5） D.（?1，5） 6. 估算18?24?21的运算结果在（ ▲ ） 3 A. 5和6之间 B. 6和7 之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 如图所示是一个运算程序，若输入的值为?2，则输出的结果为（ ▲ ） A.3 B. 5 C. 7 D. 9

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8. 下列命题是真命题的是（ ▲ ）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形为正方形

C. 对角线互相垂直的四边形为菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形为正方形

9. 如图，?ABC中，?C?90?,AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于点E，连接BD.若AC?3CD?33，则BD的长为（ ▲ ）

A. 3 B.23 C.3 D. 2

第7题图

第9题图

10. 重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着“求知求真”的校训，引领着学校的前进和发展.“求知求真”校训背后是节节高升的“百步梯”.如图，石雕的上边缘点A距地面高度为AB,点B距“百步梯”底端C的距离BC?10米，“百步梯”底端C与顶端D的连线可视作坡度为1:0.75的斜坡,且CD?45米.若A、B、C、D四点在同一平面内，且在点D看石雕上边缘点A的俯角为24?，则校训石雕上边缘距地面的高度AB约为（ ▲ ）

（参考数据：sin24??0.41,cos24??0.91,tan24??0.45）

11. 如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线y?恰好落在y轴上，已知

第10题图

A. 16.65 B. 17.35 C.18.65 D.19.35

6k

上，顶点C在双曲线y?上，BC中点Pxx

，则k的值为（ ▲ ）

第11题图

A.?8 B.?6 C.?4 D.?2

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x?3?x?4?1?2a3?x?12. 若关于x的分式方程的解为整数，且关于x的不等式组?3?3?2的解

x?11?x??2(x?a)?x?6为正数，则符合条件的整数a有（ ▲ ）个.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中

对应的横线上.

?2?1?13. 计算：????1?3?tan60?? ▲ . ?2?14. 周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是 ▲ . 15. 如图，矩形ABCD中，AB?则图中阴影部分的面积是 ▲ .

16. 如图，在?ABC中，AB?AC?5，tanA?2，BC?2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，

3，点D是AB边上一点，连接CD，将?BCD4沿着CD翻折得?B1CD，DB1?AC且交于点E，则DE? ▲ .

17. 阳春三月，某中学举行了趣味运动会，在50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A地和终点B地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C地（A、B、C在同一直线上且乒乓球落在C地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小敏出发的时间x（秒）之间的函数图像，则当小敏到达B地时，小文离A地还有 ▲ 米. 第15题图 第17题图 第16题图

18. 菜市场内某摊位上售卖A、B、C、D四种蔬菜，其中A、B两种蔬菜的单价相同，D种蔬菜的单价是C种蔬菜单价的7倍，上午时段，A、C两种蔬菜的销量相同，B种蔬菜的销量是D种蔬菜

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销量的7倍，结果上午时段A、B两种蔬菜的总销售额比C、D两种蔬菜的总销售额多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为正整数.到了下午的时候，由于D种蔬菜新鲜度下降，摊主便将D种蔬菜打八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时段除了B种蔬菜销量下降了20%，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若A种蔬菜与C种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，B种蔬菜和D种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为 ▲ 元.

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：

（1）a?a?2b???a?b??b2

20. 已知：在?ABC中，BA?BC，AD?BC于D，BE平分?ABC交AD于E，EF//AC交

28?x?1?x?3? ?? （2）?x?3x?3??BC于F，若?ABC?56?；

求： （1）?AEB的度数； （2）?DEF的度数.

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第20题图