陕西省西安铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷 精品

2016—2017高一年级下期中考试

数学试题

命题人：任让利 时间：120分钟

审题人：秦增平 满分：120分

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，

每小题4分，共48分，将答案涂在答题卡相应的位置） 1．直线x?3y?2?0的倾斜角是（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2．如果直线l1：2x?ay?1?0与直线l2：4x?6y?7?0平行，则a的值为（ ）

A．5

B．3

C．?3

D．0

3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ） A．22a 4 B．22a2 C．22a 2 D．222a 32，?1?、4．在空间直角坐标系中，一个正方体不在其同一表面上的两顶点坐标分别是??1，?3，?2，3?，则此正方体的体积是（

A．194

B．48

）

C．64

D．16

5．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）

CADB

A．平行 角

B．相交且垂直 C．异面 D．相交且成60°的

6．将直线y?3x绕原点按逆时针方向旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线方程为（ ）

11A．y??x?

33

1B．y??x?1

3C．y?3x?3

1D．y?x?1

37．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）

23正视图左视图

俯视图A．8 B．63 C．83 D．12

?2?，点Q是圆x2?y2?4上任意一点，则线段PQ中点轨迹方程是（ ） 8．点P?4，A．?x?2???y?1??1 C．?x?4???y?2??4

2222

B．?x?2???y?1??4 D．?x?2???y?1??1

22229．若圆C1：x2?y2?2ax?a2?4?0?a?R?与圆C2：x2?y2?2by?1?b2?0?b?R?恰有三条切线，则a?b的最大值为（ ） A．?32

B．?3

C．3

D．32

10．已知点P?x，y?是直线kx?y?4?0?k?0?上一动点，PA、PB是圆C：x2?y2?2y?0额

两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ） A．2

B．22

C．2

D．21 211．在四面体ABCD中，已知DA?DB?DC?1，且DA、DB、DC两两相互垂直，在该四面

体表面上与点A距离为A．3π 322的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（ ） 33π 2 B． C．53π 6 D．3π

12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够

焊接成一个三棱锥形得铁架，则a的取值范围是（ ） A．0，6?2 C．

第Ⅱ卷（非选择题

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填写在答题卡相应的位置）

共72分）

??

B．1，22 D．0，22

???6?2，6?2

???1?且在两坐标轴上的截距相等的直线得方程 13．经过点?4，

．

OB，OC两两垂直，OA?1，OB?2，OC?3，则三棱锥14．在三棱锥O?ABC中，三条OA，O?ABC外接球的表面积是 ．

．

0?对称，则b? 15．直线x?2y?3?0与直线ax?4y?b?0关于点A?1，16．设直线系M：xcos???y?2?sin??1?0≤?≤2π?，对于下列四个命题：

①M中所有直线均经过一个定点； ②存在顶点P不在M中的任一条直线上；

③对于任意整数n?n≥3?，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上； ④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等． 其中真命题的代号是

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，本大题共6小题，共56分，把答

案填写在答题卡相应的位置） 17．（本小题满分8分）

（写出所有正确命题的代号）．

4?，B??1，3?，C?2，6?圆的方程． 求经过三点A??2，18．（本小题满分8分）

下图（一）为简单组合体，其底图ABCD为正方形，PD?平面ABCD，ECPD?AD?2EC?2．

PD，且

（1）已知该几何体的正视图为图（二），请在答题卡制定的方框内画出该几何体的俯视

图和侧（左）视图；