2019年河北数学中考试题及答案(word版).doc

21．（本小题满分8分）

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

甲、乙两人射箭成绩折线图 甲、乙两人射箭成绩统计表 成绩/环 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 10 甲 甲成绩 9 4 7 4 6 8 乙成绩 7 5 7 a 7 乙

6 x （1）a= ， 乙 = ，

4 （2）请完成图11中表示乙成绩变化情况

的折线；

2 （3）①观察图11，可以看出 的成 绩比较稳定（填“甲”或“乙”）． 0 1 2 3 4 5 射箭次序 参照小宇的计算方法，计算乙成绩

图11 的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中． 得 分 评卷人 第5页（共10页）

得 分 评卷人

22．（本小题满分8分）

如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，0），C（3，3）．反比例函数m

y=（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象x

的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值

范围（不必谢过程）．

O A 图12 D P y C B x 第6页（共10页）

23．（本小题满分9分）

如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧． A D （1）AE和ED的数量关系为 ， AE和ED的位置关系为 ；

（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作△EGF与

△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连 B C E 接GH，HD，分别得到图13-2和图13-3． 图13-1 ①在图13-2中，点F在BE上，△EGF与△EAB

A D 的相似比是1︰2，H是EC的中点．

G 求证：GH=HD，GH⊥HD．

②在图13-3中，点F在BE的延长线上，△EGF

与△EAB的相似比是k︰1，若BC=2，请直接

B C E H 写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD

图13-2 且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．

A D 得 分 评卷人

第7页（共10页）

B E G 图13-3

C H

24．（本小题满分9分）

某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例．每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

薄板的边长（cm） 20 30 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足

出厂价（元/张） 50 70 的函数关系式；

（2）已知出场一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）． ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．

②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？

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2

参考公式：抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，）．

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得 分 评卷人 第8页（共10页）