(完整word版)北师大版八年级数学下册各章测试题带答案(全册),推荐文档

四、拓广探索（本大题12分）

如图24，在?ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N， 交BC的延长线于点M，若?A?400. （1）求?NMB的度数；

（2）如果将（1）中?A的度数改为700，其余条件不变，再求

?NMB的度数；

（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；

（4）若将（1）中的?A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？

答案：

一、精心选一选，慧眼识金 1．C； 2．B；

3．D．点拨：BC=BE=3cm，AB=BD=5cm；

4．C．点拨：利用?ABD≌?BCE； 5．B；

6．D．点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件； 7．B．点拨：① ②正确； 8．A； 9．C；

10．C．点拨：在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符. 二、细心填一填，一锤定音

1．答案不惟一.如?ACB??DBC； 2．7厘米. 点拨：利用?ABD≌?CAE；

3．300；

4．23．点拨：由BE?CE?AC?AB?27，可得BC?50?27?23；

5．700或200.点拨；当?ABC为锐角三角形时，?B?700；当?ABC为钝角三角形时，

?B?200；

6．①、③、④、⑤.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理； 7．

15

cm. 点拨：设CD?x，则易证得BD?AD?10?x.在Rt?ACD中，4

15(10?x)2?x2?52，解得x?.

4 5

8．10．点拨：利用含300角的直角三角形的性质得，DE?DF?11?BD?CD??BC. 229．2. 点拨：在Rt?AEC中，?AEC?300，由AE=BE= 4，则得AC=2； 10．16．点拨：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步.

三、耐心做一做，马到成功

1．∵?ACB?900，?A?300，∴AB=2BC，?B?600.

又∵CD⊥AB，∴?DCB?300，∴BC=2BD. ∴AB= 2BC= 4BD. 2．根据题意能求出?BDE的周长.

∵?C?900，?DEA?900，又∵AD平分?CAB，∴DE=DC.

在Rt?ADC和Rt?ADE中，DE=DC，AD=AD，∴Rt?ADC≌Rt?ADE（HL）. ∴AC=AE，又∵AC=BC，∴AE=BC.

∴?BDE的周长?DE?DB?EB?BC?EB?AE?EB?AB. ∵AB=6cm，∴?BDE的周长=6cm. 3．（1）①，③；②，④.

（2）已知：D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点，且

AB＝AC，∠ABE＝∠ACD. 求证：OB＝OC，BE＝CD. 证明：∵AB=AC，∠ABE＝∠ACD，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（ASA）.∴BE=CD. 又∵?ABC??ACB，∴?BCD??ACB??ACD??ABC??ABE??CBE ∴?BOC是等腰三角形，∴OB＝OC. 4．延长CE、BA相交于点F.

∵?EBF??F?90,?ACF??F?90，∴?EBF??ACF. 在Rt?ABD和Rt?ACF中，∵?DBA??ACF，AB=AC， ∴Rt?ABD≌Rt?ACF（ASA）. ∴BD?CF.

在Rt?BCE和Rt?BFE中，∵BE=BE，?EBC??EBF， ∴Rt?BCE≌Rt?BFE（ASA）. ∴CE?EF. ∴CE?0011CF?BD. 225．（1）图略. 点拨：作线段AB的垂直平分线.

（2）连结BP. ∵点P到AB、BC的距离相等，

∴BP是?ABC的平分线， ∴?ABP??PBC.

又∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∴?A??ABP. ∴?A??ABP??PBC?1?900?300. 36．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.

00∵OM平分?AOB，点P在OM上，∴PE=PF. 又∵?AOB?90，∴?EPF?90.

∴?EPF??CPD，∴?EPC??FPD. ∴Rt?PCE≌Rt?PDF（ASA），∴PC=PD. 四、拓广探索

6

（1）∵AB=AC，∴?B??ACB. ∴?B?111800??A???1800?400??700. ?22∴?NMB?900??B?900?700?200. （2）解法同（1）.同理可得，?NMB?350. （3）规律：?NMB的度数等于顶角?A度数的一半.

11800???. ?211∵?BNM?900，∴?NMB?900??B?900??1800?????.

22即?NMB的度数等于顶角?A度数的一半.

（4）将（1）中的?A改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线

证明：设?A??.∵AB=AC，∴?B??C，∴?B?与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.

全 品 中 考 网 全 品

7

第二章一元一次不等式（组）检测试题

一、选择题（每小题3分,共36分）

1．x与y的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）

（A）5?x?y??2?0（B）5?x?y??2?0（C）x?5y?2?0（D）5x?2y?2?0 2．下列说法中正确的是（ ）

（A）x?3是2x?3的一个解. （B）x?3是2x?3的解集. （C）x?3是2x?3的唯一解. （D）x?3不是2x?3的解. 3. 不等式2?x?2??x?2的非负整数解的个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

4．已知正比例函数y??2m?1?x的图象上两点A?x1,x2?,B?x2,y2?,当x1?x2时,有

y1?y2,那么m的取值范围是（ ）

（A）m?11 （B）m? （C）m?2 （D）m?0 22?2x?6?0,??5．不等式组??x?5??3.???1?的解集是（ ）

?2?（A）2?x?3 （B）?8?x??3 （C）?8?x?3 （D）x??8或x?3 6．若a?b?0,且b?0，则a,b,?a,?b的大小关系是（ ） （A）a?b??a??b （B） ?b?a??a?b

（C）a??b??a?b （D）a??b?b??a

7．已知关于x的一次函数y?mx?2m?7在?1?x?5上的函数值总是正的,则m 的取值范围是（ ）

（A）m?7 （B）m?1 （C）1?m?7 （D）以上答案都不对 8．如果方程组??3x?y?k?1,的解为x、y，且2?k?4，则x?y的取值范围是（ ）

?x?3y?3.1 （C）?1?x?y?1 （D）?3?x?y??1 2（A） 0?x?y?1 （B） 0?x?y?9．若方程3m?x?1??1?m?3?x??5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）

5555 （B）m?? （C）m? （D）m? 444410．两个代数式x?1与x?3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ）

（A）m??

8