通信原理教程[第三版]樊昌信部分课后习题答案解析

?(t)?2*106??2000?sin2000?t

故最大频偏 ?f?10*2000??10 kHZ 2??f103（2）调频指数 mf??10*3?10

fm10故已调信号的最大相移???10 rad。

（3）因为FM波与PM波的带宽形式相同，即BFM?2(1?mf)fm，所以已调信号的带宽为

B=2(10+1)*103?22 kHZ

第四章：

不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化 第五章：

习题5.1 若消息码序列为1101001000001，试求出AMI和HDB3码的相应序列。

解： AMI 码为 ? 1HDB3码为

?10?100?100000?1?1?10?100?1000?10?1

习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲g(t)[见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T。试求：

（1） 该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；

（2） 该序列中有没有概率f?1T的离散分量？若有，试计算其功

g(t)A率。

解：

图5-2 习题5.5图1

（1）由图5-21得

??2?TA1?t,t????g(t)???T?2

?0 其他?g(t)的频谱函数为： G(w)?AT?wT?Sa2?? 2?4?由题意，P?0??P?1??P?1/2，且有g1(t)=g(t),g2(t)=0，所以

G1(t)?G(f),G2(f)?0。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达

式中，可得

Ps(f)?112P(1?P)G1(f)?G2(f)??T??T??m??m??m???PG?(1?P)G?f???????2?1T?TT????????22?11m?2?m???P(1?P)G(f)??(1?P)G????f??TT??T????T1A2T24?wT??1?m??m??Sa?G????f?????4T4T??4???2T?T??A2T4?wT?A2?Sa???16?4?16

2m?4?m???Sa?f??????T??2?????曲线如图5-3所示。

Ps(f)Av216A2T16O

1T2T3T4T5Tf图5.3 习题5.5 图2

（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为

A2Pv(w)?16m?4?m???Sa?f????? ?2T???????当m=±1时，f=±1/T，代入上式得

A24????1?A24????1?Pv(w)?Sa????f???Sa????f??

16T?16T??2???2??因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T的离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=1/T的频率分量。该频率分量的功率为

A24???A24???A2A22A2S?Sa???Sa???4?4?4

16216?????2??

习题5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图

5-4所示，其高度等于1，持续时间τ =T/3，T为码元宽度；且正极性脉冲出现的概率为

31，负极性脉冲出现的概率为。 44（1） 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线； （2） 该序列中是否存在f? 1 ?T/2??/21的离散分量？若有，试计算其功率。 Tg(t) 0

?/2T/2t图5-4 习题5.6图

解：（1）基带脉冲波形g(t)可表示为：

?1 t??/2 g(t)??其他?0 g(t)的傅里叶变化为：G(f)??Sa(??f)?该二进制信号序列的功率谱密度为：

?11?m?2?m??m???P(f)?P(1?P)G1(f)?G2(f)???PG1???(1?P)G2?????f??TT??T??T???m???T??31m?2?m????G(f)??Sa2????f??4TT??3??m???362T??Tf?Sa?? 3?3?曲线如图5-5所示。

P(f)1/36T/12