(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省潮州市数学高一(上)期末达标测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．的内角，，的对边分别为，，.已知A.

B.

C.

，

，D.

，则

（ ）

rrrrrr2?2．已知平面向量a,b的夹角为，且a?1,b?2，则a?b?( )

3A.3

B.3 C.7

D.7

3．如图，正方形ABCD的边长为 2，E,F分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,FA将正方形折起，使B,C,D重合于点O，构成四面体A?OEF，则四面体A?OEF的体积为（ ）

A．

1 3B．

2 3C．

1 2D．

5 6A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为?1，二面角4．如图所示：在正方体ABCD﹣A﹣﹣A的大小为?2，则?1，?2为（ ） 1DC

A．30o，45o 5．若A.

B．45o，30o C．30o，60o

，则C.

2D．60o，45o 的值为（ ）

D.

为等差数列，是其前项和，且

B.

6．已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，且a2?2,an?1?2Sn?n?1n?N?*?,若对任意的

n?N，

*1111???L??2??0恒成立，则实数?的取值范围为（ ） n?a1n?a2n?a3n?anB.???,A.???,? 3??1????7? 12??C.???,?

4??1??D.???,?

2??1??xlnx7．函数f(x)?的图像是（ ）

xA. B. C. D.

AD1与DB1所成角的余弦8．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1，AA1?3，则异面直线值为 A．

1 5B．5 6C．5 5D．2 2??9．已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0，轴，且f(x)在(A．11 C．7

?2),x???4为f(x)的零点，x??4为y?f(x)图象的对称

π5π，)单调，则?的最大值为 1836B．9 D．5

n?1?1?10．已知数列?an?的前n项和为Sn，且an?4?????2?成立，则实数p的取值范围是（ ） A．?2,3?

B．?2,3?

，若对任意n?N*，都有1?p?Sn?4n??3C．?2,?

2?9???D．?2,?

?9??2?11．设集合A?{1,2,3},B?{2,3,4}，则AUB?

，2，3,4? A.?1，2，3? B.?13，4? C.?2，，，4? D.?1312．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．函数f(x)?log2[sin(2x??4)]?tanx的定义域为__________．

?2ax?1?1,x?1?14．已知函数f?x???，在R上是单调函数，则实数a的取值范围是______． 11?,x?1??x15．已知x??0,??,cosx??21，则sinx?______；sin2x?______． 3216．已知方程(x?2x?m)(x?2x?n)?0的四个根组成一个首项为

1的等差数列，则4m?n?_____．

三、解答题

17．已知点A(1,0),B(?1,0)，圆C的方程为x?y?6x?8y?16?0，点P为圆上的动点，过点A的直线l被圆C截得的弦长为25． (1)求直线l的方程； (2)求?PAB面积的最大值．

18．已知下表为“五点法”绘制函数f(x)?Asin(?x??)图象时的五个关键点的坐标(其中

22A?0,??0,??π).

x f(x) ?0 π 6π 122 π 30 7π 125π 6?2 0 (Ⅰ) 请写出函数f(x)的最小正周期和解析式； (Ⅱ) 求函数f(x)的单调递增区间； π(Ⅲ) 求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.

219．攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y（y值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量x（单位：克）的关系为：当0?x?7时，y是

1x的二次函数；当x?7时，y?()x?m．测得部分数据如下表：

3x（单位：克） 0 2 6 10 … y ?4 8 8 1 9… （Ⅰ）求y关于x的函数关系式y?f(x)；

（Ⅱ）求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳．

kx?1?2?x?0?20．已知函数f(x)??的部分图像如图所示，其中??0,0???2?.

x?0?2sin(?x??)

（1）求k,?,? 的值；

（2）求函数f(x)的单调递增区间； （3）解不等式f(x)?1． 21．已知函数f?x??1?（1）求a的值；

（2）求函数f?x?的值域；

（3）当x??0,1时， tf?x??2?2恒成立，求实数t的取值范围.

x4（a?0且a?1）是定义在???,???上的奇函数. x2a?a?22．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A B C B C B B A A 二、填空题 13．[k?,k??3?8)，k?Z 14．??1,0? 15．223 429 16．

12 三、解答题

17．（1）y?k(x?1)（2）7

18．（I）最小正周期为π，f(x)?2sin(2x?π)；（II）(kπ?5π12，kπ?π312),(k?Z)；（[?3,2].

??x2?8x?4,019．（Ⅰ）y???x?7?????1?x?8 （Ⅱ）当x??3??,x?74时产品的性能达到最佳.

20．（I）k?12,??1π?2π??4π2,??6；（II）???2,3??,??4kπ?3?x?4kπ?2π?3???k?N*?；（??2,0????8π?4kπ?,4kπ????k?N*3?. 21．(1) a?2；(2) ??1,1?；(3) t?0. 22．（1）证明见解析；（2）证明见解析

III）III）