真题2017年重庆市中考数学试卷A卷含答案解析

PBLE：正方形的性质．【考点】：翻折变换（折叠问题）；

1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明如图【分析】，△是等腰直角三角形，利用勾理计算 FQ=BQ=PE=1DEFDE=EF=，

=32DGCFGAPD=FG列比例式可得，如图，由平行相似证明△，∽△

CGEGGHFGHFH的的长，根据△和和是等腰直角三角形，得的长，从而得

，得∠EMN各边的 NDE=tanAEF=EN=tan，∠长，利用等角的三角函数列式为：

长，相加可得周长．从而计算出△ 21教育网BEABQ1EPQDCDCP，，过，连接作⊥，

交【解答】解：如图，交于于 ABDC，∥∵ ABPQ，⊥∴

ABCD是正方形，∵四边形 ACD=45°，∴∠

PEC是等腰直角三角形，∴△ PE=PC，∴

xEQ=4xPC=xPE=xPD=4，﹣﹣设，则，， PD=EQ，∴

EFQDPE=EQF=90°PED=，∠，∠∵∠∠ EQFDPE，≌△∴△ DE=EF，∴

BECDEC，易证明△≌△ DE=BE，∴ EF=BE，∴ EQFB，∵⊥

FQ=BQ=BF，∴ AB=4FAB的中点，，∵是 BF=2，∴

FQ=BQ=PE=1，∴

CE=，∴

DF=DAF=2Rt中，，△ DE=EFDEEF，∵⊥，

DEF是等腰直角三角形，∴△

=DE=EF=，∴

=3PD=，∴ 2DCAB，，∵∥如图 DGCFGA，∴△∽△

==2，∴

CG=2AGDG=2FG，，∴

=FG=，∴×

=4AC=，∵

=CG=，∴×

=EG=，﹣∴ GMGNEFH，，交连接于、 GFE=45°，∵∠

GHF是等腰直角三角形，∴△

=GH=FH=，∴

=EH=EFFH=，﹣∴﹣

NDE=AEF，∠∴∠

AEF=tanNDE=tan，∠∠∴

==，∴

EN=，∴

EN==NH=EH﹣﹣，∴

GN==GNH=Rt中，△， MN=GNEM=EG，，由折叠得：

=EM=EMN=ENMN；+++∴△的周长+