2017年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案解析版)

【考点】D2：规律型：点的坐标．

【分析】根据题意和图象可以发现题目中的变化规律，从而可以求得点B2017的坐标． 【解答】解：由题意可得， OB=OA?tan60°=1×=，

2

OB1=OB?tan60°==（）=3， OB2=OB1?tan60°=（）3， …

∵2017÷4=506…1， ∴点B2017的坐标为（0，﹣故答案为：（0，﹣

）．

），

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

﹣20

17．计算：﹣1+|﹣|+（π﹣3.14）﹣tan60°+．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．21世纪教育网版权所有 【解答】解：原式=1+（）+1﹣ =2

18．先化简，再求值：（x﹣1﹣

）÷

，其中x=

+1．

【考点】6D：分式的化简求值．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=当x=

+1时，原式=

．

?

=

?

=x﹣1，

19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来． 【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1， 由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7， 所以﹣7＜x≤1． 在数轴上表示为：

20．某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．

身高分组 频数 频率 152≤x＜155 3 0.06 155≤x＜158 7 0.14 158≤x＜161 m 0.28 161≤x＜164 13 n 164≤x＜167 9 0.18 167≤x＜170 3 0.06 170≤x＜173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m= 14 ，n= 0.26 ，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 161≤x＜164 范围内；

（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．21教育网

【考点】X6：列表法与树状图法；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．

【分析】（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；2·1·c·n·j·y （2）根据中位数的定义即可判断； （3）画出树状图即可解决问题；

【解答】解：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50， ∴m=50×0.28=14，n=故答案为14，0.26． 频数分布直方图：

=0.26．

（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164内， 故答案为 161≤x＜164．

（3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：

所以P（两学生来自同一所班级）==．

21．如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点． （1）求证：PT2=PA?PB；

（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算． 【分析】（1）连接OT，只要证明△PTA∽△PBT，可得

=

，由此即可解决问题；

（2）首先证明△AOT是等边三角形，根据S阴=S扇形OAT﹣S△AOT计算即可； 【解答】（1）证明：连接OT．

∵PT是⊙O的切线， ∴PT⊥OT， ∴∠PTO=90°，

∴∠PTA+∠OTA=90°， ∵AB是直径， ∴∠ATB=90°， ∴∠TAB+∠B=90°， ∵OT=OA，

∴∠OAT=∠OTA，

∴∠PTA=∠B，∵∠P=∠P， ∴△PTA∽△PBT， ∴

=

，

∴PT2=PA?PB．

（2）∵TP=TB=， ∴∠P=∠B=∠PTA， ∵∠TAB=∠P+∠PTA， ∴∠TAB=2∠B， ∵∠TAB+∠B=90°，

∴∠TAB=60°，∠B=30°， ∴tanB=

=

，

∴AT=1，

∵OA=OT，∠TAO=60°， ∴△AOT是等边三角形， ∴S阴=S扇形OAT﹣S△AOT=

﹣

?1=

2

﹣．

22．如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）