2017年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案解析版)

保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈2.24）21cnjy.com

≈1.41，≈1.73，

23．某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成． （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？

（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．【来源：21·世纪·教 24．如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）． （1）求抛物线的解析式；

（2）求证：直线l是⊙M的切线；

（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．

2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2

C．﹣ D．

【考点】15：绝对值．

【分析】根据绝对值的性质作答． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2． 故选B．

2．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（

A．120° B．90° C．100° D．30° 【考点】K8：三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】解：∠A=∠ACD﹣∠B =120°﹣20° =100°， 故选：C．

3．下列运算结果正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b 【考点】4I：整式的混合运算．

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=2a，不符合题意； B、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意； C、原式=﹣3b，符合题意； D、原式=a2+ab，不符合题意， 故选C

4．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）

A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱

）【考点】U3：由三视图判断几何体． 【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱．

【解答】解：∵左视图和俯视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵主视图是一个三角形， ∴此几何体为正三棱柱． 故选：D． 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）

A．2 B．﹣1 C． D．4

【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂径定理．

【分析】根据垂径定理得到CE=DE，∠CEO=90°，根据圆周角定理得到∠COE=30°，根据直角三角形的性质得到CE=OC=1，最后由垂径定理得出结论． 【解答】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD， ∴CE=DE，∠CEO=90°， ∵∠A=15°， ∴∠COE=30°， ∵OC=2， ∴CE=OC=1， ∴CD=2OE=2， 故选A．

6．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则A．2

B．﹣1 C．

D．﹣2

+

的值为（ ）

【考点】AB：根与系数的关系．

【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=﹣1，利用通分得到后利用整体代入的方法计算

【解答】解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=﹣1， 所以

+

=

=

=﹣2．

+

=

，然

故选D．

7．分式方程

=1﹣

的根为（ ）

A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．1或﹣3 【考点】B3：解分式方程．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：3=x2+x﹣3x， 解得：x=﹣1或x=3，

经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3， 故选C

8．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）

A．60° B．67.5° C．75° D．54° 【考点】LE：正方形的性质．

【分析】如图，连接DF、BF．如图，连接DF、BF．首先证明∠FDB=∠FAB=30°，再证明△FAD≌△FBC，推出∠ADF=∠FCB=15°，由此即可解决问题． 【解答】解：如图，连接DF、BF．

∵FE⊥AB，AE=EB， ∴FA=FB， ∵AF=2AE， ∴AF=AB=FB，

∴△AFB是等边三角形， ∵AF=AD=AB，

∴点A是△DBF的外接圆的圆心，