2017年湖北省襄阳市枣阳市中考数学适应性考试题含答案

19.解：证明：（1）∵四边形 ABCD是菱形，∴CD=CB.^^…………1分

?CD?CB,?在△CFD和△CEB中，?CF?CE,∴△CFD≌△CEB.………………3分

?DF?BE,?（2）∵△CFD≌△CEB，∴∠CDB=CBE, ∠DCF=∠BCE.∵CD=CB，

∴∠CDB=∠CBD，∴∠ABD=∠CBD=∠CBE=60°，∴∠DCB=60°，………4分 ∴∠FCE=∠FCB+∠BCE=∠FCB+∠DCF=60°.…………………………5分 又CF=CE，∴△CFE为等边三角形，∴∠CFE=60°.……………………6分 20.解：设比赛组织者应邀请x个队参赛.依题意列方程得：

1x(x?1)?28， ……………………………………3分 2解之，得x1?8，x2??7. …………………………5分

x??7不合题意舍去，x?8.

答：比赛组织者应邀请8个队参赛.…………………………6分

21.解：（1）∵点A（2，4）在y?m的图象上，∴m?8. x8∴反比例函数的表达式为y?.……………………………………2分

x∴n??2，∴B（-4，-2）.

∵点A（2，4）、B（-4，-2）在直线y?kx?b上，

∴??4?2k?b,?k?1,∴?

?2??4k?b,b?2.??∴一次函数的表达式为y?x?2.…………………………4分 （2）-4＜x＜0或x＞2.……………………………………6分 （3）解：设AB交x轴于点D，则点D的坐标为（-2，0）. ∴CD=2. ∴S△ABC= S△BCD+ S△ACD=

11?2?2??2?4?6.………………7分 2222.（1）如图，连接OD，与AF相交于点G.

∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°.……………………1分 ∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2.

∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO. ∴∠1=∠2.………………2分 在△CDO和△CBO中，OD=OB，∠1=∠2，OC=OC， ∴△CDO≌△CBO.………………3分

∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线.…………4分 （2）由（1）得，△CDO≌△CBO，∴∠3=∠OCB. ∵∠ECB=60°，∴∠3=

1∠ECB=30°. 2∴∠1=∠2=60°. ∴∠4=60°.…………………………5分 ∵OA=OD，∴△OAD为等边三角形。

∴AD=OD=OF.………………………………………………6分

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由（1）得，∠1=∠ADO.

在△ADG和△FOG中，∠1=∠ADG，∠FGO=∠AGD，AD=FO， ∴△ADG≌△FOG，∴S△ADG=S△FOG.

∵AB=6，∴⊙O的半径r?3，…………………………7分 ∴S阻影?S扇形DOF60??323???.………………8分

360223.解：（1）由题意可知，m（件）与t（天）满足一次函数关系. 设一次函数关系式为m?kx?b，将??t?1,?t?3,和?分别代入一次函数关系式m?kx?b中，得

?m?94?m?90?94?k?b,………………………………1分 ?90?3k?b,?解得??k??2,，∴m??2t?96.………………………………2分

?b?96,经检验，其他m与t的对应值均适合以上关系式，故所求关系式为m??2t?96.……3分 （2）设前20天日销售利润为P1元，后20天日销售利润为P2元， 则p1?(?2t?96)(0.25t?25?20)??121t?14t?480??(t?14)2?578.……5分 22∵1≤t≤20，∴当t=14时，P1有最大值，为578.

P2?(?2t?96)(?0.5t?40?20)?t2?88t?1920?(t?44)2?16，

∵21≤t≤40，此函数图象的对称轴是直线t?44， ∴当t=21时，P2有最大值，为(21?44)?16?513.

∵578＞513，∴第14天的日销售利润最大，为578元.……………………8分

（3）3≤a＜4. ……………………10分

24.（1）证明：由题意知CD是△ABC中斜边AB上的中线， ∴AD=BD=CD.

∵在△BCD中，BD=CD，且∠B=60°，

∴△BCD为等边三角形.…………………………1分 ∴∠BCD=∠BDC=60°，

∴∠ACD=90°-60°=30°，∠ADE=180°-∠BDC-∠EDF=30°，………………2分 ∴∠ACD=∠ADE=30°，又∵∠A是公共角，

∴△ADC∽△APD.……………………………………………………………………3分 （2）∵△BCD为等边三角形，∴DC=BC=2. 在Rt△PDC中，∠PCD=30°，∴PD=DCtan30°?223,……………………4分 3由（1）得∠ADE=30°，又∠PAD=90°-60°=30°， ∴△PAD是等腰三角形，∴AP=PD?23，AD=2，………………………5分 36

作PH⊥AD于H，在Rt△PAH中，由∠PAH=30°得PH?11233， AP???2233S?PAD?（3）

13.………………………………………………6分 AD?PH?23PM的值不会随着?的变化而变化.………………………………7分 CN∵∠MPD=∠A+∠ADE=60°，

∴∠MPD=∠BCD=60°.………………………………………………………8分 ∵在△MPD和△NCD中，∠MPD=∠NCD=60°，∠PDM=∠CDN=?， ∴△MPD∽△NCD，∴

PMPD?.…………………………………………9分 CNAD∵在△APD中，∠A=∠ADE=30°，

23PD3?3?∴在等腰△APD中，， AD23∴

PM3.………………………………………………………10分 ?CN34x?n过点C（0，4），得n?4， 325.（1）由直线y?∴y??42x?4.………………………………1分 34当y?0时，0??x?4，解得x?3.∴A（3，0）.

322∵抛物线y?x?bx?c经过点A（3，0），B（0，2），

3224???0??3?3b?c,?b??,∴?∴?33 ????2?c,?c??2.224x?x?2.………………4分 33224（2）∵点P的横坐标为m，∴P（m，m?m?2），D（m，-2）.……5分

33∴抛物线的解析式为y?若△BDP为等腰直角三角形，则PD=BD.

224m?m. 33（ⅰ）若点P在y轴左侧，则m＜0，BD=?m. 2241∴m?m??m，∴m1?0（舍去），m2?（舍去）.………………6分 332（ⅱ）若点P在y轴右侧，则m＞0，BD=m. 2247∴m?m?m，∴m3?0（舍去），m4?.………………7分 332①当点P在直线BD上方时，PD?7

②当点P在直线BD下方时，m＞0，BD?m，PD??224m?m. 332241m?m?m，∴m5?0（舍去），m6?.………………8分 33271综上所述， m?或.

2271即当△BDP为等腰直角三角形时，PD的长为或.………………9分

22?（3）满足条件的点P的坐标为（?5，251145?4?45?4）、（5，）或（、）.（12分）

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