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2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑。每小题3分，共36分。） 1．2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B． C．2018

D．﹣

2．下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（ ） A．x2+x2=2x4

B．x2?x3=x6 C．（x2）3=x6

D．（2x2）3=6x6

4．红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2亿用科学记数法表示为（ ） A．16.2×108

B．1.62×108

C．1.62×109

D．1.62×1010

5．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

6．有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

7．代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（ ） A．

C．

B D．

．

8．已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（ ）

A．30° B．35° C．40° D．45°

9．已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0），如图所示，下列命题：①a＞0；②对称轴为直线x=1；③抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则y1＞y2；④顶点坐标是（1，﹣3），其中真命题的概率是（ ）

A． B． C． D．1

10．2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ） A．x（x﹣1）=380 B．x（x﹣1）=380 C．x（x+1）=380

D．x（x+1）=380

11．如图，AB是⊙O的直线，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD=130°，则

∠C的度数是（ ）

A．50° B．60° C．25° D．30°

12．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是（ ）

A．5

B．10 C．15 D．20

二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共18分） 13．分解因式：2a2﹣8b2= ．

14．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 ．

15．半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 cm． 16．如图，已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b=的解是 ．

17．如图，P是?ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若?ABCD的面积为16cm2，则△PEF的面积（阴影部分）是 cm2．

18．观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是 ．

三、简答题（解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共8题，满分96分）

19．（10分）先化简，再求值：﹣x+1，其中x=﹣（）﹣1﹣|1﹣|． 20．（10分）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

21．（12分）国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．