过程控制仪表及控制系统 - 复习题2014 - 图文

过程的微分方程的增量形式：

中间变量：

消除中间变量：

同除 (R2+R3) 得到：

令：

?Q1?(?Q2??Q3)?Cd?hdt?Q2??hR2?Q3??hR3R2R3?Q1?CR2R3d?h?(R3?R2)?hdtR2R3CR2R3d?h?Q1???hR2?R3R2?R3dtR?R2R3R2?R3

（3） 过程的方框图：

d?h上式可写为： R?Q1?CR??hdt

（2）Laplace 变换得到： RQ1(S)?CRSH(S)?H(S)

H(s)R传递函数: W0(s)??Q1(s)RCS?1

2．设矩形脉冲响应幅值为2 t/h ，脉冲宽度为△t＝10min，某温度过程的矩形脉冲响应记录数据如下： t(min) Y(℃) t(min) Y(℃) 1 0．46 20 33．5 3 1．7 25 27．2 4 3．7 30 21．0 5 9．0 40 10．4 8 19．0 50 5．1 10 26．4 60 2．8 15 36．0 70 1．1 16．5 37．5 80 0．5 （1） 将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线； （2） 用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数。 解：将脉冲响应转换成阶跃响应曲线，数据如下： t(min) Y(℃) Y1（t） t(min) 1 0．46 0．46 20 3 1．7 1．7 25 4 3．7 3．7 30 5 9．0 9．0 40 8 19．0 19．0 50 10 26．4 26．4 60 15 36．0 － 70 16．5 37．5 － 80 5

Y(℃) Y1（t） 33．5 59.9 27．2 － 21．0 80.9 10．4 91.3 5．1 96.4 2．8 99.2 1．1 100.3 0．5 100.8 绘出阶跃响应曲线如下：

K0?y(?)?y(0)101??50.5

x02 由图y(t1)＝0.4y(∞) ，y(t2)＝0.8y(∞)处可得：t1=14min t2=30.5 t1/t2≈0.46 故二阶系统数字模型为 W0(s)?K0 2(TS?1) 根据经验公式有： T0(s)?t1?t2?2.16?10.3 2所有： W0(s)?K050.5 ?22(TS?1)(10.3S?1),3某过程在阶跃扰动量Δu＝20％，其液位过程阶跃响应数据见下表： t/s 0 10 20 40 60 80 100 h/cm 0 0 140 180 260 300 400 500 0．2 0．8 2．0 3．6 5．4 8．8 11．8 14．4 16．6 18．4 19．2 （1） 画出液位h的阶跃响应曲线 （2） 求液位过程的数学模型 解：方法一：图解法

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由图可以看出：过程应该用一阶加延时系统。

K0?y(?)?y(0)20??100

x00.2从图中得到：τ＝40s， T＝260－40＝220s

W0(s)?方法二：计算法：

K0??eTS?1S?100e?40S

220S?1

在图中取y(t1)＝0.33 y(∞) y(t2)＝0.39y(∞) y(t3)＝0.632 y(∞) y(t4)＝0.7 y(∞) 得t1＝125s t2 ＝140s t3 ＝ 225s t4 ＝260s

T1?2(t3?t2)?150s ?1?2t2?t3?55s

T2?t4?t13t?t?168s ?2?14?57s 0.82可见数据很接近，于是：

T0?T1?T2???2?159s ?0?1?56s 22K0??eTS?17

S过程数学模型：W0(s)??100e?56S

159S?1

第五章 思考题与习题

课后练习题 1-4,1-8,1-9,1-10,1-12,2-3,2-4,3-1 部分参考答案与补充内容：

1 调节器的P、PI、PD、PID控制规律各有什么特点？它们各用于什么场合？

答： 比例控制规律 适用于控制通道滞后较小，时间常数不太大，扰动幅度较小，负荷变化不大，控制质量要求不高，允许有余差的场合。如贮罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽压力的控制等。

比例积分控制规律 引入积分作用能消除余差。适用于控制通道滞后小，负荷变化不太大，工艺上不允许有余差的场合，如流量或压力的控制。

比例微分控制规律 引入了微分，会有超前控制作用，能使系统的稳定性增加，最大偏差和余差减小，加快了控制过程，改善了控制质量。适用于过程容量滞后较大的场合。对于滞后很小和扰动作用频繁的系统，应尽可能避免使用微分作用。

比例积分微分控制规律 可以使系统获得较高的控制质量，它适用于容量滞后大、负荷变化大、控制质量要求较高的场合，如反应器、聚合釜的温度控制。

2在某生产过程中，冷物料通过加热炉对其进行加热，热物料温度必须满足生产工艺要求，故设计图所示温度控制系统流程图，画出控制框图，指出被控过程、被控参数和控制参数。确定调节阀的流量特性、气开、气关形式和调节器控制规律及其正、反作用方式。

解：系统方框图：

被控过程为加热炉；被控参数是热物料的温度；控制参数为燃料的流量。

加热炉的过程特性一般为二阶带时延特性，即过程为非线性特性。因此，调节阀流量

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