小学五年级数学思维拓展训练课程 第二讲整数计算（二）

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第二讲 整数计算（二）

整数四则计算，有的题目可以根据题中数字的特点，考虑运用“凑整”或“运算定律”来进行简便计算，也有的题目从表面上看，好像有能简便计算，但有可能在算出一部分结果后可以简便计算，所以，每一步都要看能否可以简便计算，哪一步能简便就在哪一步简便计算，不过有的题目，需要一些算式进行研究转化，如66×33=22×99，转化以后，就可以发现题中数据的特点，再进行简便计算器；转化算式，有时要对一数进行拆分，把一个数拆成两个或几个数的和或积，拆分以后，就可以把一道看起来很复杂的计算题通过简单计算，轻松算出来。

例1 计算：139×（55＋46）

分析 题目是一个数乘以两个数的和，可以运用运算定律，用139分别和55与46相乘、再把乘得的积相加，但这样计算一点也不简便。按题目的运算顺序，先算出小括号内的和，得101，这时，就会发现得到的乘法算式139×101可以进行简便计算，把101拆成100与1的和，这时再用乘法分配律进行简便计算。 解答 原式=139×101

=139×100＋139×1 =13900＋139 =14039

例2 计算：99×315＋33×55

分析 此题看上去无法简便计算，既不能凑整，又不能运用运算定律。但仔细观察发现，99刚好是33的3倍，把99拆成33与3的积，这样题目前后两个式子就都有33，这时就可以考虑乘法分配律的应用了。

解答 原式=33×3×315＋33×55 =33×（945＋55） =33×1000=33000

例3 计算：2000×200120012001－2001×200020002000。

分析 题目让人感觉能简便计算，可是又觉得无从下手。虽然算式前后都出现2000和2001，但前面是2000，后面是200020002000，

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面后面的2001，在前面又是200120012001，如果算式不作一些转化，就无法简便计算。根据算式数据的特点，2000和200020002000，2001和200120012001如何联系，从联系中能否找到可简算的地方。200020002000可以拆成2000与100010001两个数的积，200120012001可以拆成2001与100010001两个数的积，这样拆以后，题目就很容易看出来该如何去计算了。

解答 原式=2000×2001×100010001－2001×2000×100010001

=0

拓展 1 74

拓展 2 517

拓展 3 200

拓展 4

×25＋25×52÷2 ×161＋90×517－51×517 －199＋198－197＋?＋4－3＋2－1 9999×9999＋19999）÷1000000 （