新人教版第十四章整式的乘法与因式分解活动单文档

整式除法练习

1、填空

（1）a6?a3?a2? （2）c12?c4?c3? （3）x8?x3?x4? （4）??2????2?? 52????（5）?xy???xy?? （6）x2y?x2y75????6142?

5（7）?3x?2y???3x?2y?? （8） ?a?2???2?a?= 54（9） ?m?n?2??m?n?3（10）?m2n3????m?n?2324? ；

?????mn?62? （11）若xm?8，xn?5，则xm?n? （12）若am?2?a3?a5，则m=_ ； （13） 若ax?5，ay?3，则ay?x= _ . （14）若32x?1=1，则x? ； （15）若?x?2??1 ，则x的取值范围

0?1??1?（16）设a??0.3，b??3，c????，d???? ，则a,b,c,d的大小关系

?3??3?2220为 2、下列计算正确的是( )

A. ??a????a???a3 B.x6?x2?x6?2?x3

52C.??a??a5?a2 D.??x????x???x2

7863、若(2x+1)0=1，则( )

1111A.x≥－ B.x≠－ C.x≤－ D.x≠

2222 4、计算：

1??（1）、?(?3xy)2x3?2x2(3xy2)3y??9x4y2

2?? 29

（2）、(x?2y)(x?2y)?4(x?y)2?6x

（3）、(2x?y)2?y(y?4x)?8x?2x

5、化简求值：已知x?2y?2008，

求?(3x?2y)(3x?2y)?(x?2y)(5x?2y)??8x的值

????

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课题：14.2.1平方差公式

【学习目标】

1．经历探索平方差公式的过程，了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的

思想方法；

2．会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算． 【学习重难点】

学习重点：平方差公式的推导和应用；

学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 【活动方案】

活动一：探索平方差公式

1．自习课本P107—108，完成教材上的探究．你能用自己的语言描述你发现的

规律吗？根据课本中图形面积说明平方差公式.（小组讨论，全班交流） 平方差公式 2．自学例1填写下表，再完成对应的练习. 公式中的a 公式中的b a2-b2 （3x+2）(3x-2) （5b+2a）(2a-5b) （-3x+2y）(-3x-2y) 练习：用平方差公式计算： （1）（5x＋y）（5x－y）； （2）（m＋2n）（2n－m）； （3）（－xy+3y2）（－xy－3y2）； （4）（x―2y）（―x―2y）．

小组交流讨论，为了计算不出错，你觉得应用平方差公式时要注意什么？将你觉得需要注意哪些问题？哪些易错点？展示在小黑板上．

活动二： 运用平方差公式进行简单的计算

1.自学例2填空，再完成对应的练习

第（1）题中哪一部分的计算用了平方差公式 ． 第（2）题102×98的计算不能直接使用平方差公式，通过把102×98转化成______________ 的形式后，可以运用平方差公式进行计算； 计算：

（1）2007×2005－20062； （2）(3x+4)(3x－4)－(2x+3)(3x－2)．

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1212（自主完成后，小组交流，把典型解题过程展示到小黑板上） 2．编题做题： 要求：（1）根据平方差公式的特点，每人编一题能利用平方差公式计算的题

目； （2）将所编题目交给同座判断编题是否正确，并将不正确的进行修改； （3）完成同座所编题目.

（各小组请一人将同组编题编得较好的，写在小黑板上，比一比，哪个小组编得最好）

3.随堂练习 P108练习1,2

活动三：小组交流本节课学习体会和收获教师小结：

1.通过本节学习我们掌握了如下知识． （1）平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．?这个公式叫做乘法的平方差公式．即（a+b）（a-b）=a2-b2． （2）公式的结构特征

①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； ②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；

③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．?如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．

2.布置作业：课本P习题14.2第1题

板书设计：

14．2．1 平方差公式

归纳规律──平方差公式；

文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2 应用、升华： 【检测反馈】 一．选择题:

1．计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（ ）

A．m2-2m-1 B．m2-1 C．1-m2 D．m2-2m+1 2．计算（2a+5）（2a-5）的值是（ ）

2

A．4a-25 B．4a2-5 C．2a2-25 D．2a2-5 3．下列计算正确的是（ ） A．（x+5）（x-5）=x2-10 B．（x+6）（x-5）=x2-30 C．（3x+2）（3x-2）=3x2-4 D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-4 二．计算：

①（3a+b）（3a-b） ②（-0.5a-b）（0.5a-b）

③1003×997 ④（5x-3）（5x+3）-3x（3x-7）

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