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浙教版初中数学初三中考总复习:函数综合--知识讲解(提高)

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(2)①点P不在直线ME上; 已知M点的坐标为(2,4),E点的坐标为(4,0), 设直线ME的关系式为y=kx+b; 于是得,解得

所以直线ME的关系式为y=﹣2x+8; 由已知条件易得,当t=

时,OA=AP=

,P(

∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=﹣2x+8; ∴当t=

时,点P不在直线ME上;

②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 ∵点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴OA=AP=t;

2

∴点P、N的坐标分别为(t,t)、(t,﹣t+4t)

2

∴AN=﹣t+4t(0≤t≤3),

22

∴AN﹣AP=(﹣t+4t)﹣t=﹣t+3t=t(3﹣t)≥0,

2

∴PN=﹣t+3t

(ⅰ)当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD, ∴S=DC?AD=×3×2=3;

(ⅱ)当PN≠0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形 ∵PN∥CD,AD⊥CD,

∴S=(CD+PN)?AD=[3+(﹣t+3t)]×2=﹣t+3t+3

当﹣t+3t+3=5时,解得t=1、2

而1、2都在0≤t≤3范围内,故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5 综上所述,当t=1、2时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积为5, 当t=1时,此时N点的坐标(1,3) 当t=2时,此时N点的坐标(2,4). 【总结升华】

本题是二次函数的综合题型,其中涉及的知识点有抛物线的顶点坐标的求法、图形的面积求法以及二次函数的应用.在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果.

说明:(ⅱ)中的关系式,当t=0和t=3时也适合,(故在阅卷时没有(ⅰ),只有(ⅱ)也可以,不扣分)

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精品文档 用心整理 (2)①点P不在直线ME上; 已知M点的坐标为(2,4),E点的坐标为(4,0), 设直线ME的关系式为y=kx+b; 于是得,解得 所以直线ME的关系式为y=﹣2x+8; 由已知条件易得,当t=时,OA=AP=,P(,) ∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=﹣2x+8; ∴当t=时,点P不在直线ME上; ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 ∵点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, ∴OA=AP=t; 2∴点P、N的坐标分别为(t,t)、(t,﹣t+4t) 2∴AN=﹣t+4t(0≤t≤3), 22

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