化工原理-第2章-流体输送机械-典型例题题解

化工原理典型例题题解

第2章 流体输送机械

例1 离心泵的工作点

用某一离心泵将一贮罐里的料液送至某高位槽 ，现由于某种原因，贮罐中料液液面升高，若其它管路特性不变，则此时流量将（ ）。

A 增大 B 减少 C不变 D 不确定

例 2 附图

例2 附图

解：该题实际上是分析泵的工作点的变动情况。工作点是泵特性曲线与管路特性曲线的交点，其中任何一条特性曲线发生变化，均会引起工作点的变动，现泵及其转速不变，故泵的特性曲线不变。将管路的特性曲线方程式列出

lP2?P18(?d??)2H?Z2?Z1??qv

?g?2d4g现贮槽液面升高，Z1增加，故管路特性曲线方程式中的截距项数值减小，管路特性曲线的二次项系数不变。由曲线1变为曲线2，则工作点由A点变动至B点。故管路中的流量增大，因此答案A正确。

曲线1 曲线2A He,m

例2 离心泵压头的定义 m3Q,离心泵的压头是指（ ）。 h A 流体的升举高度； B 液体动能的增加；

B精选

C 液体静压能的增加； D 单位液体获得的机械能。 解：根据实际流体的机械能衡算式

22

He=(Z2-Z1)+(P2-P1)+(u2-u1)/2g+ΣHf

离心泵的压头可以表现为液体升举一定的高度(Z2-Z1)，增加一定的静压能(P2-P1)/(gρ)，增加一定的动能22

(u2-u1)/(2g)以及用于克服流体流动过程中产生的压头损失ΣHf等形式，但本质上离心泵的压头是施加给单位液体（单位牛顿流体）的机械能量J(J/N=m).故答案D正确。 例3离心泵的安装高度Hg与所输送流体流量、温度之间的关系 分析离心泵的安装高度Hg与所输送流体流量、温度之间的关系。

解：根据离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r，计算泵的最大允许安装高度的计算公式为

PP?H??????Hg?g0vg2

f(0?1)??(NPSH)r?0.5? (1)

首先分析离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r的定义过程。在泵内刚发生汽蚀的临界条件下，泵入口处液体的静压能和动能之和(P1,min/gρ+u1/2g)比液体汽化的势能(Pv/gρ)多余的能量(uk/2g+ΣHf(1-k))称为离心泵的临界汽蚀余量，以符号(NPSH)C表示，即

22pvuKu1 (NPSH)c??????Hf(1?K) (2)

?g2g?g2g2

P1,min由（2）式右端看出，流体流量增加，（NPSH）C增加，即必须的汽蚀余量(NPSH)r增加。由（1）式可知，液体流量增加，泵的最大允许安装高度Hg应减少。根据(NPSH)C的定义可知，当流量一定而且流动状态已进入阻力平方区时(uk/2g+ΣHf(1-k)，均为确定值)，(NPSH)C只与泵的结构尺寸有关，故汽蚀余量是泵的特性参数，与所输送流体的蒸汽压PV无关。由（1）式可知，若流体温度升高，则其PV值增加，从而Hg2

????应减小。

例4 离心泵的组合使用

现需用两台相同的离心泵将河水送入一密闭的高位槽，高位槽液面上方压强为1.5atm（表压强），高位槽液面与河水水面之间的垂直高度为10m，已知整个管路长度为50m（包括全部局部阻力的当量长度），管径均为50mm，直管阻力摩擦系数λ=0.025。单泵的特性曲线方程式为He?50?1.0?106qv（式中He的单位为m；qv 的单位为m/s）。通过计算比较该两台泵如何组合所输送的水总流量更大。

3

2解：泵的组合形式分为串联和并联，由此单泵的特性曲线方程写出串联泵和并联泵的特性曲线方程

He串?100?2.0?106qv （1）

22 He并?50?2.5?105qv （2） 自河水水面至密闭高位槽液面列出管路特性曲线方程

le?lu2?P? He??Z? ???gd2g将有关数据代入

1.5?1.013?1050?0.025??0.785?0.0501000?9.810.0502?9.8125(qvHe?10?2)2整理得：

He?10.15?3.3?105qv （3） 精选

若采用串联，联立方程（1）（3）得

qV串?6.2?10?3(m3/s)

若采用并联，联立方程（2）（3）得

qV并?8.3?10?5(m3/s)

可见，对于该管路应采用串联，说明该管路属于高阻管路。为了充分发挥组合泵能够增加流量，增加压头的作用，对于低阻管路，并联优于串联；对于高阻管路，串联优于并联。 例5 分支管路如何确定泵的有效压头和功率

用同一台离心泵由水池A向高位槽Ｂ和Ｃ供水，高位槽Ｂ和Ｃ的水面高出水池水面Ａ分别为ＺB＝25m,Zc=20m。当阀门处于某一开度时，向Ｂ槽和Ｃ槽的供水量恰好相等，即ＶB＝ＶC＝4l/s。管段长度，管径及管内摩擦阻力系数如下：

管段 管长（包括Σle）,m 管径,mm 摩擦系数λ ED 100 75 0.025 DF 50 50 0.025 DG 50(不包栝阀门) 50 0.025 求（1）泵的压头与理论功率；

（２）支管ＤＧ中阀门的局部阻力系数。

C

G

例 5 附图

解：（１）该问题为操作型问题，忽略三通Ｄ处的能量损失，自Ａ－Ａ截面至Ｂ－Ｂ截面列出机械能衡算式为

BFDAEl1u21l2u22He=ZB+?+? ①

d12gd22g自Ａ－Ａ截面至Ｃ－Ｃ截面列出机械能衡算式为

ul1u21l2u22 He=Zc+?+?+?3 ②

2gd12gd22g按照①式和②式所求出的泵提供给单位流体的能量即压头是同一数值。因为ＤＧ支管中阀门的阻力系数是

未知数，故按①式求泵的压头。首先计算出流速u1,u2,u3

u1=

?Vb?Vc??10?3?4d12=

?4?4??10?30.785?0.0752=1.8 (m/s)

精选

u2=

Vb?10?3

?4

d2

2

4?10?3==2.0 (m/s) 20.785?0.050u3=

Vc?10?3?4d324?10?3==2.0 (m/s) 0.785?0.0502将已知数据代入①式

1001.82502.02??He=25+0.025?+0.025?=35.6（m） 0.0752?9.810.0502?9.81理论功率 Ne=HeV?g =35.6??4?4??10?3?103?9.81=2793.9 (W)

⑵ 由①、②式可得

luuluZB??22?ZC??33??3

d22gd32g2glu2glu所以 ??2（ZB+?22-Zc-?33）

d22gd32gu3将已知数据代入 ??222222?9.81（25-20）=24.5 22.0例6 离心泵工作点的确定

用离心泵敞口水池中的水送往一敞口高位槽，高位槽液面高出水池液面5m，管径为50mm。当泵出口管路中阀门全开（??0.17）时，泵入口管中真空表读数为52.6Kpa，泵出口管中压力表读数为155.9Kpa。已知该泵的特性曲线方程

52 He?23.1?1.43?10qV

式中：He的单位为m；qv的单位为m3/s。试求： ⑴阀门全开时泵的有效功率；

⑵当阀们关小???80?时，其他条件不变，流动状态均处在阻力平方区，则泵的流量为多少？

解：⑴忽略出口管压力表接口与入口管真空表接口垂直高度差，自真空表接口管截面至压力表接口管截面列机械能衡算式，并且忽略此间入口管与出口管管段的流体阻力损失。

P2?P1?155.9?52.6??103He?==21.3（m）

?g1000?9.81将He=21.3m代入泵的特性曲线方程式，求取qv

qv=

23.1?21.3?2 =0.35?10 (m3/s) 51.43?10精选