2017年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷

∴EF＝AF+AF＝DE+BF．

（3）如图3中，结论：AC＝BF+DE．理由如下： 连接BD．

∵∠DBC+∠BDC+∠DCB＝180°，∠DAE+∠ADE+∠AED＝180°， 又∵∠DBC＝∠DAE，∠DCB＝∠AED， ∴∠ADE＝∠BDC， ∵∠BDC＝∠BAF，

∴∠ADE＝∠BAF，∵AD＝AB，∠AED＝∠AFB， ∴△ADE≌△BAF， ∴AE＝BF， ∵AD＝AB，

∴∠ADB＝∠ABD＝∠ACD， ∵∠ADE＝∠CDB， ∴∠CDE＝∠ADB， ∴∠EDC＝∠ECD， ∴DE＝CE， ∴AC＝BF+DE．

【点评】本题考查圆综合题、正方形的性质、全等三角形的点评和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．

第25页（共25页）