《理论力学》习题三答案讲解

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《理论力学》习题三答案

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）

1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ）。 A、分析力的变化规律； B、建立质点运动微分方程； C、确定积分常数； D、分离积分变量。

2. 在图1所示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若?角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ）。

A、gsin?； B、gcos?；C、gtan?； D、gctan?。

23. 已知某点的运动方程为S?a?bt（S以米计,t以秒计，a、b为常

数），则点的轨迹为（ C ）。

A、是直线； B、是曲线； C、不能确定； D、抛物线。

?v4. 如图2所示距地面H的质点M，具有水平初速度0，则该质点落地时的水平距离l与（ B ）成正比。

23A、H； B、H； C、H；D、H。

图1

图2

?vm5. 一质量为的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为1，碰撞结

?v束瞬时的速度为2（如图3），若v1?v2?v，则碰撞前后质点动量的变化值为（ A ）。

图3

A、mv ； B、2mv ； C、3mv； D、 0。

6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ B ）。 A、平行； B、垂直； C、夹角随时间变化； D、不能确定。

7. 三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ A ）。

A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能守恒； C、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； D、均不守恒。

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8. 动点M沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ A ）。

???vv?aA、若始终有，则必有的大小等于常量；

??vB、若始终有?a，则点M必作匀速圆周运动； ??vaC、若某瞬时有∥，则点M的轨迹必为直线；

?aD、若某瞬时有的大小为零，且点M作曲线运动，则此时速度必等于零。

9、作一维运动的简谐振子，其拉格朗日量可写为（ A ）。

L?121211mx?kxL?mx2L??kx22222 B、 C、 D、L?0

A、

10、一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（ A ）。 A、机械能守恒，动量矩不守恒。 B、质心动量守恒。 C、机械能不守恒，动量矩守恒。 D、没有守恒量

11. 匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳悬挂，如图4所示，取坐标系O-xy，此时该杆质心C的x坐标xc?0，若将绳剪断，则（ C ）。 A、杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧； B、杆倒至地面后, xc?0； C、杆倒至地面后, xc?0； D、杆倒至地面后, xc?0。

0??3012. 如图所示平面机构，CD连线铅直，杆BC=BD，在如图5所示瞬时，角，杆AB水平，

y C · A O 图4

B 则该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系为 （ C ）。

C A B O A、

?rA??rC32； B、?rA?3?rC；

? D C、

?rA?13?rA??rC?rC22； D、。

图5 13. 匀质圆盘半径为r，质量为m ，在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图6所示,则圆盘的动能为（ D ）。

A、

T?32mr2?A4 ； B、

T?3?2mR2?4 ；

O R 321?2T?m?R-r???2T?m(R-r)2?42C、 ； D、

?r A ?A 。

图6 西安交通大学网络教育学院

14. 一匀质杆OA与匀质圆盘在圆盘中心A处铰接，在如图7示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为?，圆盘相对于杆OA的角速度为?，设OA杆与圆盘的质量均为m, 圆盘的半径为R，杆长L?3R，则此时该系统对固定轴O的动量矩大小为（ C ）。

O 22J?22mR?J?12.5mR? 00A、 B、22J?12mR? J?13mR?00C、 D、

?A

??vvA15. 某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为、B，则下述结论正确的是

?图7

（ C ）。

??v?vB时，刚体必作平动； A、当AB、当刚体作平动时，必有

??vA?vB??vv，但A与A的方向可能不同；

??v?vB； C、当刚体作平动时，必有A????v?vvvBD、当刚体作平动时，A与A的方向必然相同，但可能A。

16、三力平衡定理是（ A ）。

A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B 共面三力若平衡，必汇交于一点； C三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

17、空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R??0，主矩M0?0，则此力系简化的最后结果（ C ）。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力；

C可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。

18、如图8所示，P?60kM，FT=20kN，A, B间的静摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为（ C ）。

A 25 kN；B 20 kN；C103kN；D 0

图8

FT30?APB西安交通大学网络教育学院

19、点作匀变速曲线运动是指（ C ）。 A 点的加速度大小a=常量； B 点的加速度a=常矢量； C 点的切向加速度大小aτ=常量； D 点的法向加速度大小an=常量。

20边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= （ D ）。

A a； B 3a/2； C 6a/7； D 5a/6。

21、下述刚体运动一定是平动的是（ D ）。

A、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变； C、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行；

D、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。

22、点作曲线运动时下列说法正确的是（ B ） A. 若切向加速度为正，则点作加速运动；

B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量； D.以上说法都不正确

23、半径为a，质量为M的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度?转动，则绕此轴的动量矩为（ A ）。

1122J?Ma2?J?Ma2?J?Ma2?J?Ma2?3235A、， B、， C、， D、

Baaa

xACa24、对于空间转动参照系，科里奥利力定义为（ C ）。