高考试卷陕西省西工大附中2015届高三下学期三模考试数学（文）试题 - 图文

2015届第四次模拟考试3

文科数学试题

（满分150分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（共60分）

一. 选择题：(5′×12=60′)

1. 若复数z满足iz?2?4i,则在复平面内,z的共轭复数z对应的点的坐标是

A.(2,4) B.(2,?4) C. (4,?2) D.(4,2)

2.已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A?{y?Zy?log2x,x?(1,32)}， B?{1,2,3}，则

A?CUB?

A. {1,2,3} B.{1,2,3,4} C. {4} D. {4,5} 3.命题“任意x?[1,2]，x2?a?0”为真命题的一个充分不必要条件是

A.a?4 B．a?4 C． a?5 D．a?5 4.已知函数f(x)?3sin2x?cos2x，下面结论错误的是 ．．

A．函数f(x)的最小正周期为? B．f(x)可由g(x)?2sin2x向左平移C．函数f(x)的图象关于直线x??个单位得到 6?6对称 D．函数f(x)在区间?0,???上是增函数 ??6?35. 某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是

293 A． 2 B． C． D． 3

22

第5题图 第6题图

6.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统 计如下表：据上表可得回归直线方程

??bx??a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为 yA．48 B．49 C．50 D．51

·1·

7.在递增的等比数列?an?中，a1?an?34,a2an?1?64，且前n项和Sn?42, 则项数n等于 A．6 B．5 C．4 D．3

8. 已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结 果为S?m，当箭头a指向②时，输出的结果为S?n，则m?n的值为 A．20 B． 21 C． 22 D．24

9. 直线2x?5y?20?0与坐标轴交于两点，以坐标轴为对称轴，以其中一个点为焦点且另一个点为虚轴端点的双曲线的标准方程是

x2y2x2y2??1 B． ??1 A．

84161684x2y2x2y2x2y2??1 D．??1或??1 C．

1008416841008410.函数f?x??Asin??x????b的图象如右图， 则S?f?0??f?1??????f?2014?等于 A．0 B．

402540294031 C． D． 22211. 已知函数f(x)是定义在(?3,3)上的奇函数，当0?x?3时，

yO123xf(x)的图象如右图所示，则不等式f(?x)?x?0的解集是

A.(?1,0) C.(?3,?1)(0,1)

B.(?1,1)

D.(?1,0)(1,3) (0,1)

12. 抛物线C:y2?2px (p?0)的焦点为F,A,B是抛物线上互异的两点，直线AB的斜率存在，线段AB的垂直平分线交x轴于点D(a,0) (a?0),n?|AF|?|BF|，则 A．p,n,a成等差数列 B．p,a,n 成等差数列 C．p,a,n成等比数列 D． p,n,a成等比数列

第Ⅱ卷（共90分）

二.填空题：(5′×4=20′)

13.已知a?1,b?(1,3),b?a?a,则cosa,b?_________________.

14.如果圆x2?y2?2ax?2ay?2a2?4?0与圆x2?y2?4总相交，则实数a的取值范围是 .

·2·

??

15.已知函数f(x)?cosx，则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为 . ex?x?y?3?016.若y?2x上存在点(x,y)满足?x?2y?3?0，则实数m的取值范围为 .

??x?m?三.解答题: （12′×5+10′=70′）

17.已知a,b,c分别是?ABC的内角A,B,C的对边，且C?2A,cosA?（1）求c:a的值； （2）求证：a,b,c成等差数列.

S

18.如图，在四棱锥S?ABCD中，AB?AD，AB//CD， CD?3AB，平面SAD?平面ABCD，M是线段AD上一点，

3. 4AM?A，BDM?DC，SM?AD．

A

M D

B （1）证明：BM?平面SMC；

（2）设三棱锥C?SBM与四棱锥S?ABCD的体积分别为

VV1与V，求1的值．

V19.某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示： 分数段 文科考生 理科考生 C

?0,400? 67 53 ?400,480? ?480,550? ?550,750? 35 19 6 x y z 已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析， 其中文科考生抽取了2名． （1）求z的值；

13 2 4

（2）右图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计

12 0 5 算这6名考生的语文成绩的方差；

（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2，不低11 1 于400分的文科理科考生人数之比为2:5，求x、y的值．

x220.设f(x)?e(?x?x?1)，

（1）讨论f(x)的单调性； （2）证明：当??[0,8

?2]时，f(cos?)?f(sin?)?2

x2y221.已知椭圆2?2?1（a?b?0）的两个焦点分别为F1(?c,0),F2(c,0)(c?0)，

ab·3·