六年级数学总复习提纲-数与代数

《数与代数》复习提纲（一）：数的认识

知识要点 一、整数的认识：

1、整数：（? -2、-1、0、1、2、? ）整数的个数是（ ）限的。（ ）最大的整数，（ ）最小的整数。

2、自然数：（0、1、2、3、?），自然数是（ ）的一部分，自然数的单位是（ ）。 3、偶数：能被2整除的数叫偶数。如0、2、4、8、?（双数） 4、奇数：不能被2整除的数叫奇数。如1、3、5、7、9、?（单数）

5、质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、?都是质数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。质数只有（ ）个因数。最小的质数是（ ）。

6、合数: 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、?都是合数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。最小的合数是（ ）。 我们所说的质数、合数都是指非0 的自然数。（ ）既不是质数，也不是合数。 7、因数、倍数：如20÷4=5，我们说（1）（ ）能被（ ）整除；（2）（ ）能整除（ ）；（3）（ ）是（ ）的因数；（4）（ ）是（ ）的倍数。

一个数的因数的个数是（ ）限的，最小是（ ），最大是（ ）。 一个数的倍数的个数是（ ）限的，最小是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数都是（ ）12 的因数有（ ）。12 的倍数有（ ）。 8、公因数、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。分数约分时，分子分母同时除以分子分母的最大公因数。如

122? 183 9、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几

个数的最小公倍数。通分时，一般要以分母的最小公倍数为公分母。如：

10、最大公因数和最小公倍数的求法：

134913????68242424一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积； 8和9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数，最小公倍数是较大那个数。 12和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

1

六年级总复习：数与代数

11、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

（1）两个不同的质数一定是互质数。如：5和7 （2）相邻的两个自然数一定是互质数。如：20和21（3）1和任何一个自然数一定是互质数。如：1和10 （4）一个质数和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如7和15 【两个偶数一定不是互质数】 12、 数的整除特征：

能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 13、最特殊的数：最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

14、1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 1~20以内既是奇数又是合数的有：9、 15。

数的分类和认识练习

11、在 - 、-1、0.9、0、1、2、3、4、13、77中

4整数有（ ）自然数有（ ）质数数有（ ）合数有（ ），奇数有（ ）偶数有（ ）既是偶数又是质数的是（ ） 2、a能被b整除，也可以说（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

3、16的因数有（ ），16的倍数有（ ）。 一个数的最大因数和最小倍数都是45，这个数是（ ） 4.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和24 30和45 21、28和42

6、直接写出答案：

99和100的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17和51的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 25和4的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、整数a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 a是b的因数；a和b的最小公倍数是（ ）。 最大公因数是（ ）。

2

六年级总复习：数与代数

8、一个四位数，它是5的倍数，又能被2整除，还有因数3，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。

9、王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是最小的质数。王老师的电话号码是（ ）

10、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。

11、乙数比甲数大2.07，如果把甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数原来是（ ）。

12、判断：（1）所有的质数都是奇数。（ ）（2）自然数不是质数就是合数。（ ）（3）自然数不是奇数就是偶数。（ ）（4）两个合数不可能是互质数。( ) （5）两个质数的积一定是合数。（ ）（6）一个数的倍数都比它的因数大。（ ） （7）1不是质数，所以1和8不是互质数。（ ） 12、选择

（1）两个奇数的和一定是（ ）。A．质数 B.奇数 C.偶数 D.互质数 （2）两个数的（ ）的个数是无限的。A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数 （3）要使四位数421□能被3整除，□里最小应填（ ）。

（4）学校为每个学生编号，设定末位1表示男生，0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（ ）。A.199913280 B.199912281 C.199912280

13、有一堆苹果，不管是12个装一箱，还是16个装一箱，都刚好装完。这堆苹果至少有（ ）个

14、有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它们都截成同样长的一小段一小段而没有多余，每一小段最长（ ）分米，共可以截成（ ）小段。 能力题

1、有一蓝苹果，如果5个5个数，还多2个；如果7个7个数，也多2个，这蓝苹果至少有（ ）个

2、某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经( )分钟，1路、3路公交车又同时发车？ 3、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁（ ）个。

3

六年级总复习：数与代数

二、分数和百分数

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 51，25的分数单位是（ ）它里面有（ ）这样的分数单位，4 的分数单位是（ ）的单位是（ ）

3.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000??的分数。 5.分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。 6.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者 等于1。

7．最简分数：分子与分母是互质数的分数叫做最简分数。

8．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以进行约分和通分

9．这样的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，没有别的质因数，这样的分数就能化成有限小数。

10．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数不表示具体量，不能带单位。 三、小数的认识

1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份??这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数来表示。如0.23表示23个百分之一。

2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位?? 3．小数的分类：

有限小数 纯循环小数 小数 循环小数 无限小数 混循环小数

无限不循环小数

4

六年级总复习：数与代数