人工智能课后题整理

人工智能部分

第二章：一道例题一道课后习题 例题：课本例2.1，例2.2 习题：（1）欲穷千里目，更上一层楼用谓词公式怎么表达 令S（x）：x想要看到千里远的地方；H(x)：x要更上一层楼； 翻译为：（?x）（S(x)→H（x）） （2）“人人爱劳动”表示为(?x)(MAN(x) → LOVE(x,labour)

（3）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

x表示人, M(x):人喜欢梅花;J(x):人喜欢菊花, 答案:(?x)M(x)，(?x)J(x)，(?x)M(x)∧J(x) （ 4 ）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。 定义谓词如下：Cdf（x）：x喜欢吃臭豆腐。 表示：┓（?x）Cdf（x）

第三章：一道课后题，考语义网络

1.（1）每个学生都有一只笔

（2）张三是大发电脑公司的经理，他35岁。他住在飞天胡同68号。

2.树和草都是植物，树和草都是有根和叶，水草是草，长在水中，果树是树，会结果子，苹果树是一种果树，会结苹果。

第四章：一道课后题，考归结原理 1.设已知：

(1) 如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父； (2) 每个人都有一个父亲。

使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。 解：先定义谓词

F(x,y)：x是y的父亲 GF(x,z)：x是z的祖父 P(x)：x是一个人 再用谓词把问题描述出来：

已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z)) F2：(y)(P(x)→F(x,y))

求证结论G：(u) (v)( P(u)→GF(v,u)) 然后再将F1，F2和?G化成子句集： ① ?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z) ② ?P(r)∨F(s,r) ③ P(u) ④ ?GF(v,u))

对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：

2.求解下列问题

张某被盗，公安派出5个侦查员去调查： A说“赵与钱至少有一个人作案” B说“孙与钱至少有一个人作案” C说“孙与李至少有一个人作案”

D说“赵与孙至少有一个人与此案无关” E说“李与钱至少有一个人与此案无关”

五个人的话都是可信的，使用归结演绎推理，找出谁是盗窃犯。 解：(1) 先定义谓词和常量

设C(x)表示x作案，Z表示赵，Q表示钱，S表示孙，L表示李 (2) 将已知事实用谓词公式表示出来

赵与钱中至少有一个人作案：C(Z)∨C(Q) 钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)∨C(S) 孙与李中至少有一个人作案：C(S)∨C(L) 赵与孙中至少有一个人与此案无关：? (C (Z)∧C(S))即 ?C (Z) ∨?C(S) 钱与李中至少有一个人与此案无关：? (C (Q)∧C(L))，即 ?C (Q) ∨?C(L) (3) 将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。 设作案者为u，则要求的结论是C(u)。将其与其否定取析取： ? C(u) ∨C(u) (4) 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下：

因此，钱是盗窃犯。实际上，本案的盗窃犯不止一人。根据归结原理还可以得出：孙也是盗窃犯。

第五章：一到课后习题，考模糊结论

5.16 设 U=V={1，2，3，4，5} 且有如下推理规则：

IF x is 低 THEN y is 高 其中，“低”与“高”分别是U与V上的模糊集，设 低=0.9/1+0.7/2 高=0.3/3+0.7/4+0.9/5 已知事实为 x is 较低

“较低”的模糊集为 较低=0.8/1+0.5/2+0.3/3 请用扎德方法求出模糊结论。

解：先用模糊关系Rm求出规则 IF x is 低 THEN y is 高所包含的模糊关系 0.10.30.70.9?0.10.40.81??0.1?0.1?0.3?0.30.30.30.70.7?0.30.611? ????Rm??????'ym?x'1111111110.31110.30.30.51??1?1??,Ra??1??1??10.70.8?0.81111111111??1?1???Rm??0.3'ya?x'?Ra??0.30.8?第六章考两道课后习题

6.9下图是五城市间的交通费用图，若从西安出发，要求把每个城市都访问一遍，最后到达广州，请找一条最优路线。边上的数字是两城市间的交通费用。

解：先画出代价树：

按代价树的广度优先搜索即可得出最优路线，步骤如下：

（1）

（2）

（3）